Um sistema de localização opera através de coordenadas para determinar a posi...

Essa questão trata de sistemas de equações lineares para determinar coordenadas no espaço, algo muito comum em aplicações práticas como sistema de localização.

Para resolver o sistema das três equações dadas, podemos usar substituição ou adição. As equações são:
I. 2x + y - z = -1
II. x + y + z = 6
III. 2y - z = 5

Primeiro, da equação III podemos expressar z em função de y:
z = 2y - 5

Agora, substituímos z na equação II:
x + y + (2y - 5) = 6
x + 3y = 11
Então:
x = 11 - 3y

Agora substituímos x e z na equação I:
2(11 - 3y) + y - (2y - 5) = -1
22 - 6y + y - 2y + 5 = -1
22 + 5 - 7y = -1
27 - 7y = -1
-7y = -28
y = 4

Com y = 4, calculamos x:
x = 11 - 3*4 = 11 - 12 = -1

E z:
z = 2*4 - 5 = 8 - 5 = 3

Agora calculamos x² + y² + z²:
(-1)² + 4² + 3² = 1 + 16 + 9 = 26

Portanto, x² + y² + z² é igual a 26.

Gabarito: b