Considere as informações a seguir referentes a duas circunferências L₁ e L

Considere as informações a seguir referentes a duas circunferências L₁ e L2. L₁: Está inscrita num triângulo equilátero ABC, de altura H e seu raio é R. L2: T...

Q1143155 • Matemática • Geometria Plana • Marinha • COLÉGIO NAVAL • Aluno • 2025

Considere as informações a seguir referentes a duas circunferências L₁ e L₂.

L₁: Está inscrita num triângulo equilátero ABC, de altura H e seu raio é R.
L₂: Tem raio r, está na superfície do mesmo triângulo ABС de L₁, tangenciando internamente os lados AB e BC, e tangenciando externamente a circunferência L₁.

É correto afirmar que a expressão E = R-r/Hé igual a:

a) 1/2
b) 1/3
c) 2/5
d) 2/9
e) 3/7

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Questões sobre Geometria Plana

1

Q1143246 • Matemática • Geometria Plana • Exército • EsPCEx • Cadete do Exército • 2025
Considere as retas r: 4x + 5y = 0 e s: y = ax + b. Sabendo-se que b < 0 , r é perpendicular a s e que a reta s forma com os eixos coordenados um triângulo de área 10 u. a. (unidade de área), o valor de a + b é igual a:
- a) -21/5
- b) 25/4
- c) -25/4
- d) 15/4
- e) -15/4
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2

Q1140550 • Matemática • Geometria Plana • CFS PA • MARINHA • MARINHA • 2026
Um terreno retangular possui uma área total de 120 m². Sabe-se que a medida do comprimento desse terreno excede a medida da largura em exatamente 7 metros. Com base nessas informações, o perímetro total desse terreno, em metros, é:
- a) 23
- b) 32
- c) 46
- d) 52
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3

Q1140183 • Matemática • Geometria Plana • VUNESP • PM SP • PM SP • 2025
Um terreno retangular precisa ser vasculhado detalhadamente à procura de indícios de atividades ilícitas. Esse terreno tem 1,2 km de comprimento e 0,9 km de largura e será dividido em 300 quadrados de mesma área para facilitar o trabalho da polícia.

A medida do lado de cada um desses 300 quadrados é
- a) 48 m.
- b) 55 m.
- c) 72 m.
- d) 60 m.
- e) 35 m.
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4

Q1140070 • Matemática • Geometria Plana • Marinha • CFN • CFN • 2025
Assinale a seguir o valor da diagonal de um retângulo, em centímetros, que possui lados 6cm e 4 cm.
- a) 5√13
- b) 4√13
- c) 3√13
- d) 2√13
- e) √13
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5

Q1139779 • Matemática • Geometria Plana • SELECON • PM CE • PM CE • 2025
As dimensões em metros de uma sala retangular são iguais às raízes da equação 4x² - 28x+ 45 = 0. O perímetro e a área dessa sala são, respectivamente, iguais a:
- a) 28 m e 45 m²
- b) 14 m e 45 m²
- c) 7 m e 11,25 m²
- d) 14 m e 11,25 m²
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6

Q1139763 • Matemática • Geometria Plana • Marinha • ESCOLA NAVAL • Aspirante • 2025
Seja o polígono ABCDEFG côncavo, cujos vértices representam parte de uma estrutura de uma embarcação, com as seguintes coordenadas: A (3,1), B(5,2), C(7,3), D(6,8), E(4,6), F(2,10) e G(1,5). Um engenheiro naval precisou averiguar a compatibilidade da área dessa estrutura à embarcação na qual seria instalada. Assim, assinale a opção que apresenta o valor da área dessa estrutura em unidade de área.
- a) 39
- b) 29
- c) 19
- d) 10
- e) 9
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7

Q1138345 • Matemática • Geometria Plana • Marinha • COLÉGIO NAVAL • Militar da Ativa • 2026
Um observador está no topo de uma torre vertical de altura $h$ , situada sobre uma planície horizontal infinita. Deseja-se determinar até que distância máxima $d$ , medida sobre o solo, ele consegue enxergar um ponto $P$ , sabendo que a Terra é uma esfera perfeita de raio R.Desprezando a refração da luz e considerando que a linha de visada é tangente à superfície terrestre no ponto mais distante visível, determine uma expressão aproximada para d, admitindo que $h >> R$ (aqui o símbolo indica que hé muito menor que $R$ ). Sendo assim, assinale a opção que apresenta corretamente a distância máxima dque o observador consegue enxergar. (considere que ao passar um plano que intersecta a esfera ao meio forme um círculo).
- a) d≅√Rh
- b) d ≅ √2Rh
- c) d ≅ √R² +Rh
- d) d ≅ √2R²h
- e) d ≅ 2√Rh
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8

Q1136573 • Matemática • Geometria Plana • INSTITUTO AOCP • CBM PR • CBM PR • 2025
A área da região delimitada pelos gráficos das funções y = x,y= -3x+ 16 ey= 5xé igual a
- a) 2,5.
- b) 7.
- c) 16.
- d) 25.
- e) 64.
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9

Q1135865 • Matemática • Geometria Plana • Marinha • CAP • Praça da Marinha • 2025
Em uma poligonal de 10 vértices o somatório dos ângulos internos deverá ser:
- a) 1440.
- b) 1480.
- c) 1800.
- d) 2100.
- e) 2160.
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10

Q1134613 • Matemática • Geometria Plana • VUNESP • PM SP • Auxiliar de Oficiais da Polícia Militar • 2023
Considere a seguinte sequência ordenada de três comandos:
“ande 5 metros; pare; gire 45° à esquerda.”
Uma pessoa que está em um ponto A e executa essa sequência ordenada de comandos, repetidas vezes, até voltar, pela primeira vez, ao ponto A de partida e parar, terá caminhado, no total,
- a) 55 m.
- b) 50 m.
- c) 45 m.
- d) 40 m.
- e) 35 m.
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