Considere as funções reais f(

Vamos analisar o que a questão pede: temos duas funções, f(x) = x e g(x) = |x² - 1|, e queremos encontrar a soma das abscissas (valores de x) dos pontos em que os gráficos dessas duas funções se cruzam. Ou seja, queremos resolver a equação f(x) = g(x), ou seja, x = |x² - 1|.

Como o valor absoluto pode ser desmembrado em duas situações, temos que resolver:
1) x = x² - 1, para o caso em que x² - 1 ≥ 0 (isto é, x² ≥ 1 ou |x| ≥ 1);
2) x = -(x² - 1) = 1 - x², para o caso em que x² - 1 < 0 (isto é, |x| < 1).

Vamos resolver primeiro a equação x = x² - 1:
x² - x - 1 = 0. Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:
x = [1 ± √(1 + 4)] / 2 = [1 ± √5] / 2.

Agora, lembremos que essa solução deve satisfazer |x| ≥ 1.
Para x = (1 + √5)/2 ≈ 1,618, temos |x| > 1, então é válido.
Para x = (1 - √5)/2 ≈ -0,618, temos |x| < 1, então descartamos essa solução para este caso.

Agora, para o segundo caso, x = 1 - x²:
x² + x - 1 = 0, aplicando Bhaskara:
x = [-1 ± √(1 + 4)] / 2 = [-1 ± √5] / 2.

Nesse caso, devemos verificar se |x| < 1:
Para x = (-1 + √5)/2 ≈ 0,618, temos |x| < 1, válido.
Para x = (-1 - √5)/2 ≈ -1,618, |x| > 1, descartado.

Portanto, os pontos de interseção correspondem às abscissas:
(1 + √5)/2 e (-1 + √5)/2.

Finalmente, somamos essas abscissas:
((1 + √5)/2) + ((-1 + √5)/2) = (1 + √5 -1 + √5)/2 = (2√5)/2 = √5.

Logo, a soma das abscissas dos pontos em comum é √5.

O gabarito é a alternativa e).