Camila Duarte
EQUIPE
26/09/2026 • 14:01
Vamos analisar esta questão que envolve conceitos de matemática financeira, mais precisamente séries de pagamentos com capitalização composta mensal. O gerente fará quatro aplicações trimestrais de 50.000 reais, ou seja, nos meses 1, 4, 7 e 10. O rendimento mensal pode ser encontrado a partir da taxa anual de 12% ao ano, composta mensalmente. A taxa mensal i será (1 + 0,12)^(1/12) - 1, ou aproximadamente 0,949% ao mês.
Para calcular o montante acumulado no final de 12 meses, cada aplicação será capitalizada desde o mês de sua realização até o mês 12. Assim, para a aplicação do mês 1 temos 11 meses de capitalização, para a do mês 4, 8 meses, para a do mês 7, 5 meses e para a do mês 10, 2 meses.
Aplicando a fórmula do montante composto M = P * (1 + i)^n para cada aplicação e somando:
M1 = 50.000 * (1 + 0,00949)^11
M2 = 50.000 * (1 + 0,00949)^8
M3 = 50.000 * (1 + 0,00949)^5
M4 = 50.000 * (1 + 0,00949)^2
Somando tudo, obtém-se aproximadamente 208.882 reais.
Agora, a ambulância custa 70.000 reais e o banco exige uma entrada de 25%, ou seja, para financiar uma ambulância é necessário dar 25% de 70.000, ou seja, 17.500 reais.
Logo, o número de ambulâncias financiáveis é o total acumulado dividido pela entrada: 208.882 / 17.500 ≈ 11,9
Como não se pode financiar uma fração de ambulância, o número máximo é 11 ambulâncias.
Portanto, a alternativa correta é b) 11.
Para calcular o montante acumulado no final de 12 meses, cada aplicação será capitalizada desde o mês de sua realização até o mês 12. Assim, para a aplicação do mês 1 temos 11 meses de capitalização, para a do mês 4, 8 meses, para a do mês 7, 5 meses e para a do mês 10, 2 meses.
Aplicando a fórmula do montante composto M = P * (1 + i)^n para cada aplicação e somando:
M1 = 50.000 * (1 + 0,00949)^11
M2 = 50.000 * (1 + 0,00949)^8
M3 = 50.000 * (1 + 0,00949)^5
M4 = 50.000 * (1 + 0,00949)^2
Somando tudo, obtém-se aproximadamente 208.882 reais.
Agora, a ambulância custa 70.000 reais e o banco exige uma entrada de 25%, ou seja, para financiar uma ambulância é necessário dar 25% de 70.000, ou seja, 17.500 reais.
Logo, o número de ambulâncias financiáveis é o total acumulado dividido pela entrada: 208.882 / 17.500 ≈ 11,9
Como não se pode financiar uma fração de ambulância, o número máximo é 11 ambulâncias.
Portanto, a alternativa correta é b) 11.