Um elevador hidráulico é constituído pelos tubos cilíndricos 1 e 2 cujos diâmetros s...
Responda: Um elevador hidráulico é constituído pelos tubos cilíndricos 1 e 2 cujos diâmetros são, respectivamente, iguais a 30 mm e 18 cm, com todos os espaços preenchidos por óleo hidráulico, conforme o ...
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Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
O problema trata de um elevador hidráulico, que funciona com base no princípio de Pascal, onde a pressão aplicada em um ponto do fluido é transmitida integralmente a todos os pontos do fluido.
Primeiro, devemos calcular o peso da massa que será elevada, que é dado por P = m * g, onde m = 800 kg e g = 9,8 m/s². Assim, P = 800 * 9,8 = 7840 N.
Em seguida, calculamos as áreas das seções dos tubos 1 e 2. O diâmetro do tubo 1 é 30 mm = 0,03 m, então a área A1 = π * (0,03/2)² = π * 0,015² ≈ 7,07 * 10⁻⁴ m². O diâmetro do tubo 2 é 18 cm = 0,18 m, então a área A2 = π * (0,18/2)² = π * 0,09² ≈ 2,54 * 10⁻² m².
Pelo princípio de Pascal, a pressão é a mesma nos dois tubos: P1 = P2, ou seja, F / A1 = P / A2, onde F é a força aplicada no tubo 1 para levantar a massa no tubo 2.
Isolando F, temos F = (A1 / A2) * P = (7,07 * 10⁻⁴ / 2,54 * 10⁻²) * 7840 ≈ 0,0278 * 7840 ≈ 218 N.
Como a força deve ser superior a esse valor, a alternativa correta é a que apresenta o valor mais próximo e superior a 218 N, que é 222 N.
Checagem dupla confirma que o cálculo está correto e que a resposta correta é a alternativa a).
O problema trata de um elevador hidráulico, que funciona com base no princípio de Pascal, onde a pressão aplicada em um ponto do fluido é transmitida integralmente a todos os pontos do fluido.
Primeiro, devemos calcular o peso da massa que será elevada, que é dado por P = m * g, onde m = 800 kg e g = 9,8 m/s². Assim, P = 800 * 9,8 = 7840 N.
Em seguida, calculamos as áreas das seções dos tubos 1 e 2. O diâmetro do tubo 1 é 30 mm = 0,03 m, então a área A1 = π * (0,03/2)² = π * 0,015² ≈ 7,07 * 10⁻⁴ m². O diâmetro do tubo 2 é 18 cm = 0,18 m, então a área A2 = π * (0,18/2)² = π * 0,09² ≈ 2,54 * 10⁻² m².
Pelo princípio de Pascal, a pressão é a mesma nos dois tubos: P1 = P2, ou seja, F / A1 = P / A2, onde F é a força aplicada no tubo 1 para levantar a massa no tubo 2.
Isolando F, temos F = (A1 / A2) * P = (7,07 * 10⁻⁴ / 2,54 * 10⁻²) * 7840 ≈ 0,0278 * 7840 ≈ 218 N.
Como a força deve ser superior a esse valor, a alternativa correta é a que apresenta o valor mais próximo e superior a 218 N, que é 222 N.
Checagem dupla confirma que o cálculo está correto e que a resposta correta é a alternativa a).
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