Um importante indicador da qualidade do modelo de regressão, obtido com a aplica...

Questão de Matemática da banca CESGRANRIO aplicada no concurso Petrobras (2010). Confira a resolução completa abaixo:

Q114564•
Matemática•
Correlação e análise de regressão•
CESGRANRIO•
Petrobras•
Analista de Pesquisa Operacional Júnior

Um importante indicador da qualidade do modelo de regressão, obtido com a aplicação do Método dos Mínimos Quadrados, é o coeficiente de determinação, que é

inversamente proporcional à variação explicada pela variável independente.

inversamente proporcional à soma dos quadrados, devido à regressão.

diretamente proporcional à variação explicada pela variável dependente.

diretamente proporcional à variação explicada pela variável independente.

diretamente proporcional à soma dos quadrados dos resíduos.

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Q181865•
Matemática•
Correlação e análise de regressão•
CESGRANRIO•
Petrobras•
Economista

Um pesquisador estimou os parâmetros a, b e c do modelo estatístico de regressão linear y = a + bx + cz + u. Sabe-se que Y é um vetor coluna com os níveis educacionais dos filhos, X e Z são vetores colunas com os níveis educacionais dos pais e das mães e u é um vetor de variáveis aleatórias normais, independentes, de média zero e desvio padrão constante. A técnica usada foi de minimização da soma dos quadrados dos erros. A correlação positiva entre os dados em X e em Z pode gerar, para a estimação, um problema de

forma funcional inadequada.

autocorrelação dos resíduos.

heterocedasticidade dos resíduos.

não linearidade dos estimadores.

multicolinearidade.

Q115263•
Matemática•
Correlação e análise de regressão•
CESGRANRIO•
Petrobras•
Analista de Pesquisa Operacional Júnior

Considere que o faturamento mensal de uma empresa (variável Y) seja uma função linear do investimento mensal em propaganda (variável X1) , do investimento mensal em tecnologia (variável X2) , do investimento mensal em treinamento da equipe de vendas (variável X3) e do número disponível de vendedores (variável X4). Essa relação é representada matematicamente pela seguinte função de regressão:

Um investimento mensal adicional de uma UM$ (Unidade Monetária) em propaganda, mantendo-se todos os demais investimentos e o número de vendedores disponíveis inalterados, ocasiona que alteração, em UM$, no faturamento dessa empresa?

Q115369•
Matemática•
Correlação e análise de regressão•
CESGRANRIO•
Petrobras•
Analista de Pesquisa Operacional Júnior

O Método dos Mínimos Quadrados determinará para os parâmetros ? e ? valores que são, respectivamente, aproximados por

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