Ingrid Nunes
EQUIPE
01/10/2026 • 06:01
Vamos começar entendendo o problema: temos uma cultura bacteriana que cresce com o formato de um círculo, cujo raio aumenta 10% ao dia. Isso significa que a cada dia o novo raio é o raio do dia anterior multiplicado por 1,1 (que é 1 + 10%).
A concentração da cultura é constante, com 1000 bactérias por mm². Isso significa que a quantidade total de bactérias Q é igual à concentração multiplicada pela área da cultura.
A área da cultura é dada pela fórmula da área do círculo: π vezes o raio ao quadrado. Como o raio inicial é 'r' e no 'd'-ésimo dia o raio é r vezes (1,1) elevado a (d-1), a área será π * [r * (1,1)^(d-1)]².
Multiplicando a área pela concentração (1000 bactérias/mm²), temos Q = 1000 * π * [r * (1,1)^(d-1)]².
Na alternativa, isso está representado como Q = 10³ ( (1,1)^(d-1) * r )² * π, que é a opção b).
Portanto, o gabarito correto é b).
A concentração da cultura é constante, com 1000 bactérias por mm². Isso significa que a quantidade total de bactérias Q é igual à concentração multiplicada pela área da cultura.
A área da cultura é dada pela fórmula da área do círculo: π vezes o raio ao quadrado. Como o raio inicial é 'r' e no 'd'-ésimo dia o raio é r vezes (1,1) elevado a (d-1), a área será π * [r * (1,1)^(d-1)]².
Multiplicando a área pela concentração (1000 bactérias/mm²), temos Q = 1000 * π * [r * (1,1)^(d-1)]².
Na alternativa, isso está representado como Q = 10³ ( (1,1)^(d-1) * r )² * π, que é a opção b).
Portanto, o gabarito correto é b).