Marcos de Castro
EQUIPE
01/10/2026 • 03:02
Vamos falar sobre volumes de cilindros, que é o tema principal dessa questão. O volume de um cilindro é calculado pela fórmula V = π * raio² * altura. Aqui, temos duas caixas-d'água com volumes iguais, mas alturas diferentes.
A caixa do tipo A tem raio R e altura hA. A caixa do tipo B tem altura hB que corresponde a 25% de hA, ou seja, hB = 0,25 * hA.
Como os volumes são iguais, podemos usar a fórmula para os dois: π * R² * hA = π * rB² * hB (onde rB é o raio do tipo B). Simplificando π, temos R² * hA = rB² * hB.
Substituindo hB por 0,25 * hA, a equação fica R² * hA = rB² * (0,25 * hA). Como hA está dos dois lados, podemos cancelar hA, dando R² = 0,25 * rB².
Isolando rB², temos rB² = R² / 0,25 = R² / (1/4) = 4 * R². Tirando a raiz quadrada, rB = 2 * R.
Portanto, o raio da caixa-d'água do tipo B é o dobro do raio da caixa do tipo A, isto é, 2 * R.
O gabarito correto é a alternativa b).
A caixa do tipo A tem raio R e altura hA. A caixa do tipo B tem altura hB que corresponde a 25% de hA, ou seja, hB = 0,25 * hA.
Como os volumes são iguais, podemos usar a fórmula para os dois: π * R² * hA = π * rB² * hB (onde rB é o raio do tipo B). Simplificando π, temos R² * hA = rB² * hB.
Substituindo hB por 0,25 * hA, a equação fica R² * hA = rB² * (0,25 * hA). Como hA está dos dois lados, podemos cancelar hA, dando R² = 0,25 * rB².
Isolando rB², temos rB² = R² / 0,25 = R² / (1/4) = 4 * R². Tirando a raiz quadrada, rB = 2 * R.
Portanto, o raio da caixa-d'água do tipo B é o dobro do raio da caixa do tipo A, isto é, 2 * R.
O gabarito correto é a alternativa b).