Equipe Gabarite
EQUIPE
01/10/2026 • 03:02
Vamos entender o problema passo a passo. O desafio é formar anagramas da frase "I AM POTTER", sempre intercalando vogais e consoantes, e desconsiderando espaços. Primeiro, contamos as letras: 'I AM POTTER' tem 9 letras.
As vogais presentes são: I, A, O, totalizando 3 vogais.
As consoantes são: M, P, T, T, E, R, somando 6 letras, mas note que E é vogal, então precisamos revisar: Na palavra 'POTTER', as letras são P (consoante), O (vogal), T (consoante), T (consoante), E (vogal), R (consoante). Então, as vogais na frase são: I, A, O, E - total de 4 vogais.
As consoantes são: M, P, T, T, R - total de 5 consoantes.
Então temos 4 vogais e 5 consoantes.
Queremos anagramas com as letras sempre alternando vogal-consoante-vogal-consoante, etc. Como temos um número ímpar de letras (9), e mais consoantes do que vogais, o padrão deve começar e terminar com consoante, ou seja: C V C V C V C V C.
Agora, para contar o número de anagramas, permutamos as vogais entre si e as consoantes entre si.
Como as vogais são todas diferentes (I, A, O, E), temos 4! formas.
Já as consoantes, M, P, T, T, R, possuem uma repetição do T, então as permutações são 5! / 2! (o 2! corrige a repetição do T).
Multiplicando: 4! x (5!/2)
Portanto, o número de anagramas possíveis, nas condições impostas, é 4! x 5! / 2.
Na lista, essa opção corresponde a alternativa (e).
As vogais presentes são: I, A, O, totalizando 3 vogais.
As consoantes são: M, P, T, T, E, R, somando 6 letras, mas note que E é vogal, então precisamos revisar: Na palavra 'POTTER', as letras são P (consoante), O (vogal), T (consoante), T (consoante), E (vogal), R (consoante). Então, as vogais na frase são: I, A, O, E - total de 4 vogais.
As consoantes são: M, P, T, T, R - total de 5 consoantes.
Então temos 4 vogais e 5 consoantes.
Queremos anagramas com as letras sempre alternando vogal-consoante-vogal-consoante, etc. Como temos um número ímpar de letras (9), e mais consoantes do que vogais, o padrão deve começar e terminar com consoante, ou seja: C V C V C V C V C.
Agora, para contar o número de anagramas, permutamos as vogais entre si e as consoantes entre si.
Como as vogais são todas diferentes (I, A, O, E), temos 4! formas.
Já as consoantes, M, P, T, T, R, possuem uma repetição do T, então as permutações são 5! / 2! (o 2! corrige a repetição do T).
Multiplicando: 4! x (5!/2)
Portanto, o número de anagramas possíveis, nas condições impostas, é 4! x 5! / 2.
Na lista, essa opção corresponde a alternativa (e).