David Castilho
EQUIPE
01/10/2026 • 03:02
Vamos entender o que está acontecendo nessa questão: o Estatuto do Idoso garante restituição do imposto de renda seguindo a ordem decrescente de idade dos idosos, ou seja, os mais velhos recebem primeiro. No caso de pessoas com a mesma idade, a ordem entre elas será definida por sorteio.
Dado isso, temos a lista dos idosos com suas idades. João tem 75 anos, e existem outras pessoas com essa mesma idade: Heloisa, Marisa, Pedro, e João (4 pessoas com 75 anos). Como a restituição é feita dos mais velhos para os mais jovens, as primeiras cinco restituições vão para os idosos com 89, 86, 86, 85 e 84 anos, que são Orlando, Gustavo, Luana, Teresa e Márcia, nesta ordem fixa.
Então, as cinco primeiras pessoas já foram contempladas. As pessoas de 82 anos (Roberto) e de 75 (quatro pessoas incluindo João) estão a seguir. Roberto tem 82 anos, que é maior que 75, então ele será a 6ª pessoa a receber a restituição.
Agora, depois de Roberto (6º), vêm as quatro pessoas com 75 anos, que são João, Heloisa, Marisa e Pedro, que terão sua ordem decidida por sorteio entre elas. Portanto, essas quatro pessoas vão ocupar as posições 7, 8, 9 e 10, mas a ordem é aleatória entre elas.
Queremos a probabilidade de João ser a 7ª pessoa a receber. Como são quatro pessoas para quatro posições (7ª a 10ª) e a ordem entre elas é aleatória, a chance de João estar em alguma posição é uniformemente distribuída.
Assim, a probabilidade de João ser o primeiro dentre os quatro (7º na ordem geral) é 1/4.
Portanto, a resposta correta é a alternativa e) 1/4.
Dado isso, temos a lista dos idosos com suas idades. João tem 75 anos, e existem outras pessoas com essa mesma idade: Heloisa, Marisa, Pedro, e João (4 pessoas com 75 anos). Como a restituição é feita dos mais velhos para os mais jovens, as primeiras cinco restituições vão para os idosos com 89, 86, 86, 85 e 84 anos, que são Orlando, Gustavo, Luana, Teresa e Márcia, nesta ordem fixa.
Então, as cinco primeiras pessoas já foram contempladas. As pessoas de 82 anos (Roberto) e de 75 (quatro pessoas incluindo João) estão a seguir. Roberto tem 82 anos, que é maior que 75, então ele será a 6ª pessoa a receber a restituição.
Agora, depois de Roberto (6º), vêm as quatro pessoas com 75 anos, que são João, Heloisa, Marisa e Pedro, que terão sua ordem decidida por sorteio entre elas. Portanto, essas quatro pessoas vão ocupar as posições 7, 8, 9 e 10, mas a ordem é aleatória entre elas.
Queremos a probabilidade de João ser a 7ª pessoa a receber. Como são quatro pessoas para quatro posições (7ª a 10ª) e a ordem entre elas é aleatória, a chance de João estar em alguma posição é uniformemente distribuída.
Assim, a probabilidade de João ser o primeiro dentre os quatro (7º na ordem geral) é 1/4.
Portanto, a resposta correta é a alternativa e) 1/4.