Após o término das inscrições de um concurso, cujo número de vagas é fixo, fo...

Aqui estamos diante de um problema clássico envolvendo razões e proporções, bem comum em concursos. Essa questão exige que você estabeleça uma relação entre candidatos e vagas baseado nas informações dadas.

Primeiro, a questão informa que a razão entre candidatos e vagas era 300 inicialmente, ou seja, C/V = 300, onde C é o número inicial de candidatos e V o número de vagas. Depois, mais 4.000 candidatos se inscreveram, e a nova razão passou a ser 400, ou seja, (C + 4000)/V = 400.

Com essas duas equações, podemos encontrar V e C. Da primeira: C = 300V.

Substituindo na segunda: (300V + 4000)/V = 400. Multiplicando ambos os lados por V: 300V + 4000 = 400V. Reorganizando: 400V - 300V = 4000, ou 100V = 4000, levando a V = 40.

Com isso, as vagas são 40. O número inicial de candidatos: C = 300 * 40 = 12.000. Após a prorrogação: 12.000 + 4.000 = 16.000 candidatos.

O enunciado diz que os aprovados foram exatamente a quantidade de vagas, ou seja, 40 aprovados. O restante foi reprovado.

Número de reprovados = Total de candidatos - aprovados = 16.000 - 40 = 15.960.

Portanto, a resposta correta é a alternativa c) 15 960.