Ingrid Nunes
EQUIPE
30/09/2026 • 18:02
Essa questão trata do cálculo do volume de um cilindro e da relação desse volume com a demanda de água para uma população por um determinado período. Primeiramente, precisamos entender como calcular o volume interno do reservatório cilindrico, que é dado por V = π × r² × h, onde r é o raio da base e h é a altura.
O problema informa que a base do cilindro tem diâmetro de 5 metros, portanto, o raio r é 2,5 metros. Na questão, a aproximação para π é 3, já simplificando a conta. O próximo passo é calcular o volume total de água consumida pelo povoado durante os sete dias.
Cada habitante consome 120 litros por dia, e há 100 habitantes, logo o consumo diário é 120 × 100 = 12.000 litros. Em 7 dias, o consumo total será 7 × 12.000 = 84.000 litros. Sabendo que 1 metro cúbico corresponde a 1.000 litros, então o volume em metros cúbicos necessário é 84.000 ÷ 1.000 = 84 m³.
Agora, para encontrar a altura h do reservatório, usamos V = π × r² × h, isolando h: h = V / (π × r²). Substituindo os valores: h = 84 / (3 × 2,5²) = 84 / (3 × 6,25) = 84 / 18,75 = 4,48 metros.
Portanto, a altura interna mínima do reservatório deve ser aproximadamente 4,48 metros para atender à demanda da população por 7 dias. A resposta correta é a alternativa d).
O problema informa que a base do cilindro tem diâmetro de 5 metros, portanto, o raio r é 2,5 metros. Na questão, a aproximação para π é 3, já simplificando a conta. O próximo passo é calcular o volume total de água consumida pelo povoado durante os sete dias.
Cada habitante consome 120 litros por dia, e há 100 habitantes, logo o consumo diário é 120 × 100 = 12.000 litros. Em 7 dias, o consumo total será 7 × 12.000 = 84.000 litros. Sabendo que 1 metro cúbico corresponde a 1.000 litros, então o volume em metros cúbicos necessário é 84.000 ÷ 1.000 = 84 m³.
Agora, para encontrar a altura h do reservatório, usamos V = π × r² × h, isolando h: h = V / (π × r²). Substituindo os valores: h = 84 / (3 × 2,5²) = 84 / (3 × 6,25) = 84 / 18,75 = 4,48 metros.
Portanto, a altura interna mínima do reservatório deve ser aproximadamente 4,48 metros para atender à demanda da população por 7 dias. A resposta correta é a alternativa d).