No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, usando o metro como...

Essa questão envolve funções do primeiro grau e geometria analítica no plano cartesiano. O enunciado nos dá duas retas, y = (3/2)x + 3 e y = -(3/2)x + 3, e pede para encontrar a área do triângulo formado pelos pontos onde essas retas interceptam os eixos x e y.

Primeiro, precisamos encontrar os pontos de intersecção dessas retas com os eixos coordenados. Para cada reta, o ponto no eixo y ocorre quando x=0, e o ponto no eixo x ocorre quando y=0.

Para a reta y = (3/2)x + 3, quando x=0, y=3 (ponto A). Quando y=0, 0 = (3/2)x + 3; isolando x temos x = -2. Então, o ponto B é (-2, 0).
Para a reta y = -(3/2)x + 3, quando x=0, y=3 (mesmo ponto A). Quando y=0, 0 = -(3/2)x + 3; isolando x, x=2. Então, o ponto C é (2, 0).

Assim, os três vértices do triângulo são A(0,3), B(-2,0), e C(2,0).

Para encontrar a área, podemos usar a fórmula da área do triângulo com vértices (x1,y1), (x2,y2), e (x3,y3):
Área = |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)| / 2

Substituindo:
Área = |0(0 - 0) + (-2)(0 - 3) + 2(3 - 0)| / 2 = |0 + 6 + 6| / 2 = 12 / 2 = 6

Portanto, a área do triângulo é 6 metros quadrados, que corresponde à alternativa d).