Os pontos A(5,9), B(4,4) e C(10,4) pertencem a uma circunferência de raio r centrada em 0(x0,Y0). Além disso, os pontos P(x0+ 3r, y0), 0 e C formam um triângulo que será rotacionado em torno da reta x = x0 produzindo o sólido de revolução S. Com base nessas informações, calcule o volume de S em unidades de volume e assinale a opção correta.

Os pontos A(5,9), B(4,4) e

Os pontos A(5,9), B(4,4) e C(10,4) pertencem a uma circunferência de raio r centrada em 0(x0

Q1146485 • Matemática • Geometria Analítica • Marinha • ESCOLA NAVAL • Aspirante • 2025

Os pontos A(5,9), B(4,4) e C(10,4) pertencem a uma circunferência de raio r centrada em 0(x₀,Y₀). Além disso, os pontos P(x₀+ 3r, y₀), 0 e C formam um triângulo que será rotacionado em torno da reta x = x₀ produzindo o sólido de revolução S. Com base nessas informações, calcule o volume de S em unidades de volume e assinale a opção correta.

a) (8+√13)π
b) (8-√13)π
c) 6(13+ √13)π
d) 6(13-√13)π
e) 8(13+ √13)π

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Questões sobre Geometria Analítica

1

Q1138547 • Matemática • Geometria Analítica • CESGRANRIO • Transpetro • Engenheiro Júnior
Uma reta, y = a + bx, foi ajustada no gráfico dos pares de dados (x, y). Para estimar os parâmetros a e b usou-se a técnica de minimizar a soma dos erros quadráticos. Se resultar desta minimização uma soma de erros quadráticos nula, então o(s)
- a) coeficiente de correlação entre os dados x e y é nulo.
- b) desvio padrão dos dados x é igual ao desvio padrão dos dados y.
- c) pontos (x, y) no gráfico se situam sobre o eixo das ordenadas.
- d) pontos (x, y) no gráfico estão sobre uma única linha reta.
- e) dados x e os dados y têm a mesma média.
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2

Q1136612 • Matemática • Geometria Analítica • UERJ • CBM RJ • CBM RJ • 2026
Em um desafio de matemática, estudantes consideraram dois conjuntos:
• A - formado por todas as retas concorrentes no ponto P (2,1); • B - formado apenas por retas de A cuja distância ao ponto Q (1,3) é igual a 3.
O conjunto B possui o seguinte número de elementos:
- a) 3
- b) 2
- c) 1
- d) 0
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3

Q1134654 • Matemática • Geometria Analítica • Marinha • ESCOLA NAVAL • Sem cargo • 2026
Considere a equação da curva, no R²: x² +16y² + 2mxy - 1 =0. Qual é o valor estabelecido plenamente sobre "m" de modo que a curva represente uma hipérbole?
- a) m< -4 ou m > 4
- b) m < -5 ou m >2
- c) -2 <m < 2
- d) m <-8
- e) m >8
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4

Q1113609 • Matemática • Geometria Analítica • Instituto Referência • Câmara de Sapucaia RJ • Assistente Legislativo • 2023
Considere os pares ordenados (x + 2, 8y) e (2x– 3, 4y + 1). Sabendo que eles representam o mesmo ponto no sistema cartesiano, pode−se afirmar que os valores de x e y são, respectivamente:
- a) 5 e 1/2
- b) −5e1/2
- c) −5e1/4
- d) 5e1/4
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5

Q1112290 • Matemática • Geometria Analítica • AMEOSC • Prefeitura de São Miguel do Oeste SC • Edital n 2 • 2022
Bia, Ana, Júlia e Guto estão brincando de pique pega, sendo que Ana, Júlia e Guto disputam quem chega primeiro até Bia para bater o pique. Analisando as posições de cada um no plano cartesiano em um determinado momento, descobrimos que Bia está no ponto de coordenadas (7,1), Ana está no ponto de coordenadas (1,3), Júlia está no ponto de coordenadas (1,1) e Guto está no ponto de coordenadas (3,5).
Com base nestas informações é CORRETO afirmar que:
- a) Júlia está mais perto de Bia do que Ana e Guto.
- b) Guto está mais perto de Bia do que Ana e Júlia.
- c) Os três estão à mesma distância de Bia.
- d) Ana está mais perto de Bia do que Guto e Júlia.
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6

Q1098973 • Matemática • Geometria Analítica • IGEDUC • Prefeitura de Jati CE • Professor de Matemática • 2026
No plano cartesiano, o ponto P = (2, -5) é submetido, nessa ordem, a três transformações sucessivas. Primeiro, faz-se a reflexão de P em relação à reta y = x. Em seguida, a imagem obtida sofre uma rotação de 90° no sentido horário em torno do ponto C = (1, -1). Por fim, aplica-se uma translação pelo vetor determinado pela diferença entre os pontos Q = (4, 3) e R = (-2, 1). Determine as coordenadas do ponto final e assinale a alternativa CORRETA.
- a) As coordenadas do ponto final são (10, 7).
- b) As coordenadas do ponto final são (11, 5).
- c) As coordenadas do ponto final são (9, 6).
- d) As coordenadas do ponto final são (8, 9).
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7

Q1095447 • Matemática • Geometria Analítica • IVIN • Prefeitura de Simões PI • Professor Matemática • 2026
A reta que passa pelo ponto P(3; 5) e pelo ponto médio do segmento AB, onde A(3;5) e B(1;7) corresponde a reta de equação cartesiana:
- a) y =x² +8x+1
- b) y= -x+8
- c) y=x+ 18
- d) y= -x
- e) y= 2x - 8
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8

Q1092389 • Matemática • Geometria Analítica • IVIN • Prefeitura de Simões PI • Professor Monitor Anos Finais Matemática • 2026
A reta que passa pelo ponto P(3; 5) e pelo ponto médio do segmento AB, onde A(3;5) e B(1;7) corresponde a reta de equação cartesiana:
- a) y = x² + 8x + 1
- b) y = x + 8
- c) y = x + 18
- d) y = -x
- e) y = 2x - 8
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9

Q1089528 • Matemática • Geometria Analítica • FUNDATEC • Prefeitura de Xangri lá RS • Professor de Matemática • 2025
Considerando as retas r e s representadas pelas equações a seguir, assinale a alternativa correta sobre a posição relativa entre elas.

r: 3x + 2y − 5 = 0
s: 2x − 3y + 4 = 0
- a) São coincidentes.
- b) Formam um ângulo de 60°.
- c) São paralelas.
- d) Formam um ângulo de 30°.
- e) São perpendiculares.
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10

Q1085726 • Matemática • Geometria Analítica • MS CONCURSOS • SAP SP • Policial Penal Agente Penitenciário
Em um plano cartesiano, há um triângulo de vértices (–3, 7); (–8, 1); (5, 3). Calcule a área desse triângulo.
- a) 34
- b) 62
- c) 68
- d) 136
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