Um treinamento foi realizado por 420 soldado...

Vamos analisar essa questão que envolve um problema clássico de sistemas lineares com transporte de soldados.

Primeiro, temos que entender os dados: 420 soldados foram transportados usando caminhões táticos, ônibus e jipes. Na ida, foram 26 veículos ao todo, transportando 20, 24 e 4 soldados cada, respectivamente.

Definamos as variáveis: x = caminhões, y = ônibus, z = jipes.

Duas equações importantes aparecem:
1) O total de veículos na ida: x + y + z = 26
2) O total de soldados na ida: 20x + 24y + 4z = 420

Na volta, a quantidade de caminhões é 2 a menos (x - 2), ônibus é 1 a menos (y - 1), e jipes é o mesmo (z). Além disso, o número de soldados transportados pelos veículos muda para 22, 29 e 6 respectivamente.

Então temos a equação da volta:
22(x - 2) + 29(y - 1) + 6z = 420

Agora, resolvemos o sistema:

De 1), temos x = 26 - y - z

Substituímos em 2):
20(26 - y - z) + 24y + 4z = 420
520 - 20y - 20z + 24y + 4z = 420
520 + 4y -16z = 420
4y - 16z = -100
Dividindo por 4:
y - 4z = -25 (I)

Na volta:
22(x - 2) + 29(y - 1) + 6z = 420
Expande:
22x - 44 + 29y - 29 + 6z = 420
22x + 29y + 6z = 420 + 44 + 29
22x + 29y + 6z = 493
Substituíndo x:
22(26 - y - z) + 29y + 6z = 493
572 - 22y - 22z + 29y + 6z = 493
572 + 7y - 16z = 493
7y - 16z = -79 (II)

Temos agora o sistema:
y - 4z = -25
7y -16z = -79

Multiplicando (I) por 7:
7y - 28z = -175

Subtraindo (II) dessa:
(7y - 28z) - (7y -16z) = -175 - (-79)
7y - 28z - 7y + 16z = -175 + 79
-12z = -96
z = 8

Substituíndo z=8 em (I):
y - 4*8 = -25
y - 32 = -25
y = 7

Finalmente, x = 26 - y - z = 26 - 7 - 8 = 11

A questão pede o total de ônibus (y) e jipes (z) utilizados na ida, ou seja, y + z = 7 + 8 = 15.

Portanto, a resposta correta é a alternativa c) 15.