Ingrid Nunes
EQUIPE
06/10/2026 • 00:02
Esta questão envolve o cálculo de volumes de cilindros e o uso de relações entre as áreas das bases para encontrar o valor procurado.
Primeiro, vamos identificar o que sabemos: o cilindro B tem altura 7 cm e a área da sua base é o dobro da área da base do cilindro A, que tem altura 8 cm.
Seja A_a a área da base do cilindro A, então a área da base do cilindro B é 2 * A_a.
O volume do cilindro A é V_a = A_a * 8 (altura), e o volume do cilindro B é V_b = (2 * A_a) * 7.
A diferença entre os volumes é dada pelo problema: V_b - V_a = 432π.
Substituindo: (2 * A_a) * 7 - A_a * 8 = 432π
Isso resulta em 14 * A_a - 8 * A_a = 432π
Portanto, 6 * A_a = 432π, e assim A_a = 432π / 6 = 72π cm².
Como a área da base do cilindro B é o dobro da base de A, temos: 2 * 72π = 144π cm².
Logo, a área da base do cilindro B é 144π cm².
Portanto, a resposta correta é a alternativa b).
Primeiro, vamos identificar o que sabemos: o cilindro B tem altura 7 cm e a área da sua base é o dobro da área da base do cilindro A, que tem altura 8 cm.
Seja A_a a área da base do cilindro A, então a área da base do cilindro B é 2 * A_a.
O volume do cilindro A é V_a = A_a * 8 (altura), e o volume do cilindro B é V_b = (2 * A_a) * 7.
A diferença entre os volumes é dada pelo problema: V_b - V_a = 432π.
Substituindo: (2 * A_a) * 7 - A_a * 8 = 432π
Isso resulta em 14 * A_a - 8 * A_a = 432π
Portanto, 6 * A_a = 432π, e assim A_a = 432π / 6 = 72π cm².
Como a área da base do cilindro B é o dobro da base de A, temos: 2 * 72π = 144π cm².
Logo, a área da base do cilindro B é 144π cm².
Portanto, a resposta correta é a alternativa b).