Uma tia de Luciana a visita invariavelmente a cada 12 dias e sua sogra a visi...

Essa questão envolve o conceito de múltiplos comuns, que é um tema clássico em muitos concursos. Quando duas pessoas visitam em intervalos regulares diferentes, para descobrir quando ambas visitarão no mesmo dia, precisamos encontrar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos intervalos entre as visitas.

Aqui, a tia visita a cada 12 dias e a sogra a cada 9 dias. O MMC de 12 e 9 é o menor número que é múltiplo de ambos. Vamos calcular:
- Fatores de 12: 2² * 3
- Fatores de 9: 3²

O MMC é obtido pegando os maiores expoentes dos fatores primos: 2² * 3² = 4 * 9 = 36 dias.

Então, tia e sogra visitam juntas a cada 36 dias, a partir do dia 1º de janeiro. A primeira vez é dia 1 (dia 1 do ano). A segunda vez será: 1 + 36 = dia 37, depois 73, 109, e a quinta vez: 1 + 36*4 = 145.

Agora, precisamos saber a que data corresponde o dia 145 de 2026:
- Janeiro tem 31 dias
- Fevereiro em 2026 tem 28 dias (ano não bissexto)
- Março tem 31 dias
- Abril tem 30 dias
- Maio tem 31 dias

Somando os dias:
31 (jan) + 28 (fev) = 59
59 + 31 (mar) = 90
90 + 30 (abr) = 120
120 + 31 (mai) = 151

O dia 145 está entre 121 e 151, ou seja, em maio.

Para saber exatamente qual dia de maio é esse : 145 - 120 = 25 de maio.

25 de maio cai na segunda quinzena (que vai do dia 16 ao 31).

Portanto, a quinta vez que tia e sogra visitaram juntas foi na segunda quinzena de maio.

O gabarito é a alternativa e).