Equipe Gabarite
EQUIPE
05/10/2026 • 19:01
Vamos entender essa questão como um problema de permutação simples. Temos 10 militares disponíveis, mas apenas 3 postos para serem ocupados, e cada posto deve ser ocupado por um militar diferente. Ou seja, queremos saber de quantas maneiras podemos escolher e organizar 3 militares entre os 10.
Primeiro, selecionamos 3 militares dentre os 10. O número de formas de escolher 3 militares é uma combinação: C(10,3) = 10! / (3! * 7!) = 120. Porém, aqui a ordem importa, porque cada posto é diferente (entrada, patrulha, central de comunicação), portanto, após escolher 3 militares, temos que permutá-los nos 3 postos.
Como a ordem importa, a melhor abordagem é usar a permutação de 10 elementos tomados 3 a 3, que é P(10,3) = 10 * 9 * 8 = 720. Esse valor já considera escolher e ordenar os militares nos postos.
Portanto, a resposta correta é 720, que corresponde à alternativa d).
Primeiro, selecionamos 3 militares dentre os 10. O número de formas de escolher 3 militares é uma combinação: C(10,3) = 10! / (3! * 7!) = 120. Porém, aqui a ordem importa, porque cada posto é diferente (entrada, patrulha, central de comunicação), portanto, após escolher 3 militares, temos que permutá-los nos 3 postos.
Como a ordem importa, a melhor abordagem é usar a permutação de 10 elementos tomados 3 a 3, que é P(10,3) = 10 * 9 * 8 = 720. Esse valor já considera escolher e ordenar os militares nos postos.
Portanto, a resposta correta é 720, que corresponde à alternativa d).