Equipe Gabarite
EQUIPE
05/10/2026 • 19:01
Essa questão aborda o cálculo do volume de um prisma, especificamente um prisma com base triangular. Para encontrar o volume de um prisma, precisamos conhecer a área da base e a altura do prisma.
Aqui, a base é um triângulo com lados 13 m, 14 m e 15 m. Para calcular a área desse triângulo, podemos usar a fórmula de Herão, que requer o cálculo do semi-perímetro primeiro. O semi-perímetro (s) é a metade da soma dos lados: s = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 metros.
Depois, aplicamos a fórmula de Herão: área = sqrt[s(s - a)(s - b)(s - c)], onde a, b e c são os lados do triângulo. Substituindo, área = sqrt[21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15)] = sqrt[21 * 8 * 7 * 6]. Calculando dentro da raiz: 21 * 8 =168; 168 *7=1176; 1176 *6=7056. Portanto, a área = sqrt(7056).
A raiz quadrada de 7056 é aproximadamente 84 m². Agora que temos a área da base, multiplicamos pela altura do prisma (10 m) para obter o volume: V = área da base * altura = 84 * 10 = 840 m³.
Assim, o volume máximo de areia é 840 metros cúbicos, que corresponde à alternativa b).
Aqui, a base é um triângulo com lados 13 m, 14 m e 15 m. Para calcular a área desse triângulo, podemos usar a fórmula de Herão, que requer o cálculo do semi-perímetro primeiro. O semi-perímetro (s) é a metade da soma dos lados: s = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 metros.
Depois, aplicamos a fórmula de Herão: área = sqrt[s(s - a)(s - b)(s - c)], onde a, b e c são os lados do triângulo. Substituindo, área = sqrt[21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15)] = sqrt[21 * 8 * 7 * 6]. Calculando dentro da raiz: 21 * 8 =168; 168 *7=1176; 1176 *6=7056. Portanto, a área = sqrt(7056).
A raiz quadrada de 7056 é aproximadamente 84 m². Agora que temos a área da base, multiplicamos pela altura do prisma (10 m) para obter o volume: V = área da base * altura = 84 * 10 = 840 m³.
Assim, o volume máximo de areia é 840 metros cúbicos, que corresponde à alternativa b).