Em um clube, 20% dos sócios leem somente o jornal A, 50% dos sócios leem s...

Gabarito: a)

Vamos analisar o problema passo a passo. Temos três grupos de sócios: os que leem somente o jornal A (20%), os que leem somente o jornal B (50%) e os que não leem nenhum jornal (30%, pois 100% - 20% - 50% = 30%).

Dos leitores do jornal A, 80% possuem curso superior, logo 20% não possuem curso superior. Como 20% dos sócios leem somente A, a fração dos sócios que leem A e não possuem curso superior é 20% * 20% = 4%.

Dos leitores do jornal B, 60% possuem curso superior, logo 40% não possuem curso superior. Como 50% dos sócios leem somente B, a fração dos sócios que leem B e não possuem curso superior é 50% * 40% = 20%.

Os sócios que não leem nenhum jornal não possuem curso superior, então 30% dos sócios não possuem curso superior e não leem jornal.

Agora, queremos a probabilidade de um sócio que não possui curso superior ser leitor do jornal B. Ou seja, queremos P(leitor de B | não possui curso superior).

A probabilidade condicional é dada por P(B | não superior) = P(B e não superior) / P(não superior).

P(B e não superior) = 20% = 0,20.
P(não superior) = soma dos sócios que não possuem curso superior = 4% + 20% + 30% = 54% = 0,54.

Logo, P(B | não superior) = 0,20 / 0,54 = 20/54 = 10/27.

Portanto, a resposta correta é a alternativa que corresponde a 10/27, que é a letra a).

Fazendo uma checagem dupla, os cálculos estão corretos e a interpretação do problema está adequada, confirmando o gabarito oficial.