Um quadrado tem diagonal medindo 18 cm. Um círculo é inscrito nesse quadrado....

Vamos entender o problema: temos um quadrado com uma diagonal de 18 cm e um círculo inscrito nele. Isso significa que o círculo toca todos os lados do quadrado internamente, ou seja, seu diâmetro é igual ao lado do quadrado.
Para encontrar a área do círculo, precisamos conhecer o raio. Primeiro, vamos descobrir o lado do quadrado usando a diagonal. A relação entre o lado (L) e a diagonal (d) do quadrado é dada pelo Teorema de Pitágoras: d = L * raiz de 2. Portanto, L = d/raiz de 2 = 18 / 1,414 ≈ 12,73 cm.
Como o círculo está inscrito no quadrado, o diâmetro do círculo é igual ao lado do quadrado, ou seja, 12,73 cm. O raio r é metade disso, então r ≈ 6,365 cm.
A área do círculo é πr² = 3,14 * (6,365)² ≈ 3,14 * 40,5 ≈ 127,17 cm².
Analisando as alternativas, a mais próxima é 128 cm², ou seja, a letra a).