Para uma exposição de Geometria, um professor construiu dois recipientes, amb...

Vamos falar de volumes de sólidos geométricos. Aqui, temos um prisma reto com base quadrada e uma pirâmide com a mesma base. É essencial saber que o volume de um prisma é a área da base vezes a altura, e o volume de uma pirâmide é um terço do volume do prisma que tem a mesma base e altura.

O prisma tem base quadrada com lado 12 cm, então a área da base é 12 x 12 = 144 cm². A altura do prisma é 15 cm, logo o volume do prisma é 144 x 15 = 2160 cm³. Após transferir areia para encher a pirâmide, sobra no prisma 1152 cm³ de areia. Portanto, a quantidade de areia usada para encher a pirâmide é 2160 - 1152 = 1008 cm³.

Como a pirâmide tem a mesma base, seu volume é (1/3) x área da base x altura. Vamos chamar a altura da pirâmide de h. Então: (1/3) x 144 x h = 1008
Isso dá 48h = 1008
Logo, h = 1008 / 48 = 21 cm.

Assim, a altura da pirâmide é 21 cm, alternativa d).