Equipe Gabarite
EQUIPE
08/10/2026 • 09:01
Esta questão envolve o tema de contagem de números que satisfazem certas condições usando princípios básicos de combinatória.
Temos que formar números de três algarismos distintos, usando o conjunto M = {1, 2, 3, 4, 6}, e que sejam pares. Para que um número seja par, seu último dígito deve ser um número par. Os pares disponíveis em M são: 2, 4 e 6.
Então, a ideia é:
1) O último dígito (unidade) deve ser escolhido entre {2, 4, 6} - são 3 opções.
2) O primeiro dígito (centena) deve ser escolhido entre os números restantes de M, excluindo o que foi escolhido para a unidade. Como temos 5 números, 1 já foi usado no último dígito, sobram 4 opções.
3) O segundo dígito (dezena) deve ser escolhido entre os números que restam, excluindo os dois já usados no primeiro e último dígito. Portanto, restam 3 opções.
Multiplicando as possibilidades: 3 (último) × 4 (primeiro) × 3 (segundo) = 36.
Logo, o total de números pares, com três algarismos distintos, formados a partir de M, é 36.
O gabarito correto é a alternativa c).
Temos que formar números de três algarismos distintos, usando o conjunto M = {1, 2, 3, 4, 6}, e que sejam pares. Para que um número seja par, seu último dígito deve ser um número par. Os pares disponíveis em M são: 2, 4 e 6.
Então, a ideia é:
1) O último dígito (unidade) deve ser escolhido entre {2, 4, 6} - são 3 opções.
2) O primeiro dígito (centena) deve ser escolhido entre os números restantes de M, excluindo o que foi escolhido para a unidade. Como temos 5 números, 1 já foi usado no último dígito, sobram 4 opções.
3) O segundo dígito (dezena) deve ser escolhido entre os números que restam, excluindo os dois já usados no primeiro e último dígito. Portanto, restam 3 opções.
Multiplicando as possibilidades: 3 (último) × 4 (primeiro) × 3 (segundo) = 36.
Logo, o total de números pares, com três algarismos distintos, formados a partir de M, é 36.
O gabarito correto é a alternativa c).