Equipe Gabarite
EQUIPE
08/10/2026 • 09:01
O tema desta questão é sobre a contagem de permutações circulares, que é um conceito clássico em combinatória. Quando temos n objetos e queremos saber de quantas formas eles podem se arranjar em uma mesa redonda, as permutações são diferentes das permutações lineares porque rotações da mesma disposição são consideradas o mesmo arranjo.
Para permutar n pessoas ao redor de uma mesa redonda, o número de formas distintas de se sentar é (n-1)!. Isso acontece porque, ao fixar a posição de uma pessoa, as demais serão permutadas de forma linear nas restantes posições ao redor da mesa, eliminando as rotações redundantes.
No caso aqui, são 10 alunos numa mesa redonda. Portanto, o número de formas distintas de sentar é (10 - 1)! = 9!.
A alternativa correta é a letra b).
Para permutar n pessoas ao redor de uma mesa redonda, o número de formas distintas de se sentar é (n-1)!. Isso acontece porque, ao fixar a posição de uma pessoa, as demais serão permutadas de forma linear nas restantes posições ao redor da mesa, eliminando as rotações redundantes.
No caso aqui, são 10 alunos numa mesa redonda. Portanto, o número de formas distintas de sentar é (10 - 1)! = 9!.
A alternativa correta é a letra b).