Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir.Considere que A seja uma matriz quadrada de dimensão 2, que I2 seja a matriz identidade, também de dimensão 2, e que x ∈ℝ. Nesse caso, o determinante da matriz det(A − xI2 ) = x2 − tr(A)x + det(A).

Com relação a matrizes e sistemas lineares, j...

Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir.Considere que A seja...

Q1149498 • Matemática • Matrizes • CESPE CEBRASPE • SEDUC AL • Matemática • 2021

Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir.

Considere que A seja uma matriz quadrada de dimensão 2, que I₂seja a matriz identidade, também de dimensão 2, e que x ∈ℝ. Nesse caso, o determinante da matriz det(A − xI₂ ) = x² − tr(A)x + det(A).

a) Certo
b) Errado

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Questões sobre Matrizes

1

Q1146916 • Raciocínio Lógico • Matrizes • VUNESP • PM SP • PM SP • 2026
Em uma mesma padaria, Fabiana comprou 2 empadas e 1 brigadeiro e pagou por eles R$ 31,00; Gilda comprou 3 empadas e 5 brigadeiros e pagou ao todo R$ 71,00; e Haroldo comprou 4 empadas e 16 brigadeiros e pagou por eles a quantia de
- a) R$ 158,00.
- b) R$ 151,00.
- c) R$ 155,00.
- d) R$ 149,00.
- e) R$ 160,00.
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2

Q1124590 • Matemática • Matrizes • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Técnico de Informática • 2026
O departamento de logística de uma transportadora utiliza matrizes quadradas de ordem 3, para modelar os custos de suas rotas. A matriz A representa o pedágio base, com determinante igual a 2. A matriz B representa as taxas dos veículos, com determinante igual a 5. Devido a um reajuste inflacionário nos combustíveis, a matriz de custo operacional final C foi redefinida pela equação algébrica C = 2 ⋅ A ⋅ BT, em queBTé a matriz transposta de B. Para liberar o orçamento, o gerente precisa calcular o determinante da nova matriz C. Esse valor final é
- a) 20.
- b) 40.
- c) 80.
- d) 100.
- e) 160.
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3

Q1124504 • Raciocínio Lógico • Matrizes • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Fiscal de Tributos • 2026
Três turistas visitaram o Mercado Municipal de São Francisco (MG) para comprar produtos regionais e realizaram suas compras na mesma barraca, que mantém os preços fixos. O primeiro turista comprou 2 potes de pequi, 1 kg de carne de sol e 3 rapaduras, pagando um total de R$ 100,00. O segundo turista adquiriu 1 pote de pequi, 2 kg de carne de sol e 1 rapadura, totalizando R$ 105,00. O terceiro turista comprou 3 potes de pequi, 1 kg de carne de sol e 2 rapaduras, desembolsando R$ 105,00. Se um morador local decidir comprar exatamente 1 pote de pequi, 1 kg de carne de sol e 1 rapadura nessa barraca, o valor total a ser pago será:
- a) R$ 55,00.
- b) R$ 65,00.
- c) R$ 70,00.
- d) R$ 77,50.
- e) R$ 80,50.
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4

Q1113559 • Matemática • Matrizes • FUNDATEC • Prefeitura de Candelária RS • Enfermeiro • 2026
Qual é o determinante da matriz A = [aij]_3x3, tal que aij = i² +j² + i.j?
- a) 5.
- b) 4.
- c) -4.
- d) -5.
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5

Q1110196 • Raciocínio Lógico • Matrizes • IADES • CRN 3 Região SP e MS • Assistente Administrativo • 2026
O custo de duas dúzias de maçãs e três dúzias de bananas é R$ 86. O custo de 5 dúzias de bananas e uma dúzia de maçãs é R$ 85. Qual é o preço de uma dúzia de bananas?
- a) R$ 8,00
- b) R$ 10,00
- c) R$ 11,00
- d) R$ 12,00
- e) R$ 15,00
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6

Q1063583 • Matemática • Matrizes • FGV • INPE • Projetos Mecânicos e Processos de Fabricação Mecânica • 2024
As operações matriciais desempenham um papel crucial em várias áreas, incluindo matemática aplicada, engenharia, ciências naturais e computação. A partir das operações matriciais pode-se resolver sistemas lineares, realizar o processamento de imagens e sinais, dentre outras aplicações.
Sobre as operações matriciais, assinale a afirmativa correta.
- a) A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos iguais a 1.
- b) A multiplicação de duas matrizes é comutativa, ou seja, AB = BA para quaisquer matrizes A e B.
- c) A transposição de uma matriz consiste em inverter suas linhas com suas colunas.
- d) A determinante de uma matriz é sempre um número inteiro.
- e) A inversa de uma matriz é a mesma matriz transposta.
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7

Q1059801 • Matemática • Matrizes • FGV • INPE • Missões Espaciais • 2024
Considere um sistema dinâmico, linear e invariante no tempo, decondições iniciais nulas, o qual é submetido a uma entrada forçada.
A resposta descrita pelos estados desse sistema depende de três aspectos: do sinal de entrada, da matriz de entrada e da matriz de transição de estados. Considerando que s é a variável de Laplace, Ié a matriz identidade e A é a matriz de estados, a matriz de transição de estadosΦ(s) desse sistema é
- a) sA + I
- b) sI + A
- c) sI - A
- d) (sI - A)?¹
- e) (sI + A)?¹
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8

Q1059179 • Matemática • Matrizes • Exército • EsSA • Área Geral Aviação • 2019
Seja A urna matriz de ordem 3 tal que Det (A)= 4. Então Det (2A) vale:
- a) 32.
- b) 8.
- c) 64.
- d) 128.
- e) 16.
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9

Q1050859 • Matemática • Matrizes • FGV • Prefeitura de Vitória ES • Administração • 2024
Seja M uma matriz quadrada com 18 linhas e 18 colunas, tal que cada elemento a_pqde M é dado pelo maior valor quando se comparampeq, em que p e q são, respectivamente, os números da linha e da coluna ocupados pelo elemento.
A quantidade de termos ímpares na matriz M é
- a) 153.
- b) 156.
- c) 162.
- d) 166.
- e) 169.
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10

Q1048087 • Matemática • Matrizes • FGV • Prefeitura de Macaé RJ • Assistente Social • 2024
Considere as matrizes quadradas com duas linhas e duas colunas cujos elementos são escolhidos no conjunto {–1, 0, 1}.
Uma matriz com essas características, em que a soma de todos os seus elementos é positiva,
- a) pode ter a mesma quantidade de 0 e de –1.
- b) pode ter a mesma quantidade de 1 e de –1.
- c) não pode ter três elementos 0.
- d) pode ter dois elementos –1.
- e) tem que ter mais 0 do que –1.
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