Dois pelotões, Alfa e Bravo, estão fazendo um treino de
corrida, ambos mantendo formação em fila, ou seja, com
os militares dispostos em coluna, um atrás do outro. No
pelotão Alfa, os militares usam camisas numeradas que
formam uma progressão aritmética (PA), com o número da
camisa do primeiro militar igual a 1, do segundo igual a 4,
do terceiro igual a 7, e assim, sucessivamente, até o último
militar. No pelotão Bravo, as camisas também são numeradas e formam a PA 5, 9, 13, 17, ….
Em certo instante, ambos os pelotões, que correm em sentidos
opostos em vias retilíneas e paralelas, aproximaram-se de uma
guarita. O primeiro militar de cada um dos pelotões passou pela
guarita ao mesmo tempo e, em seguida, para cada 1 militar do
pelotão Alfa que passou pela guarita, passaram 3 militares do
pelotão Bravo.
No momento em que o último militar do pelotão Bravo passou
pela guarita, a diferença entre o número de sua camisa e o
número da camisa do militar do pelotão Alfa que passou ao
mesmo tempo que ele é igual ao número da camisa do último
militar do pelotão Alfa.
Sabendo que, no momento em que esses dois militares
estavam passando pela guarita, ainda faltavam passar 19
militares do pelotão Alfa, o número total de militares desses dois pelotões é igual a