A respeito dos números complexos, julgue o it...

Vamos falar sobre números complexos e raízes de polinômios. A questão aborda um polinômio do tipo z^n + p = 0, onde n é par, e p é um número real diferente de zero.

Para analisar se haverá duas raízes reais distintas, consideramos a equação z^n = -p. Como n é par, z^n é sempre um número não negativo para números reais z, caso contrário, para números reais z, z^n é positivo se n par e z real não nulo.

Se p > 0, então -p é negativo, e a equação z^n = -p não terá soluções reais, porque potenciações pares de números reais são não negativas e não podem ser iguais a um número negativo.

Se p < 0, então -p é positivo, e a equação será z^n = valor positivo, que tem duas soluções reais distintas: uma positiva e outra negativa, pois n é par (por exemplo, raiz quadrada gera duas soluções reais diferentes).

Portanto, para p < 0, o polinômio tem duas raízes reais distintas; para p > 0, não tem nenhuma raiz real.

A afirmação da questão diz que o polinômio tem necessariamente duas raízes reais distintas, sem distinguir o sinal de p. Como vimos, isso é falso, pois depende do sinal de p.

Logo, a resposta correta é 'Errado'.