A respeito dos números complexos, julgue o i...

Vamos falar sobre números complexos e as raízes de uma equação do tipo z^n = q, onde q é um número real diferente de zero. Quando temos essa equação, queremos encontrar todos os números complexos z que, elevados à potência n, resultem em q.

Sabemos que q^(1/n) é a raiz real positiva de q, ou seja, o valor positivo que, elevado a n, dá q. Além disso, as outras raízes complexas são construídas multiplicando essa raiz principal por potências da raiz primitiva n-ésima da unidade, representada por ω. Ou seja, todas as raízes são da forma q^(1/n) * ω^k, para k = 0, 1, ..., n-1.

No enunciado, o item apresenta as raízes como sendo q^(1/n), ω, ω^2, ..., ω^(n-1), sem o fator q^(1/n) multiplicando as potências de ω. Isso não está correto, porque as raízes não são simplesmente q^(1/n) e os ω's puros; eles precisam ser multiplicados pela raiz principal q^(1/n).

Portanto, a afirmativa está errada, já que omite a multiplicação das potências de ω pela raiz de q.

Gabarito: b) Errado.