Julgue o item que se segue, relativo a matri...

Vamos falar um pouco sobre matrizes simétricas e suas propriedades. Uma matriz P é dita simétrica quando ela é igual à sua transposta, ou seja, P = P^T. Essa característica está relacionada à simetria dos elementos em relação à diagonal principal da matriz.

No entanto, ser simétrica não garante que a matriz seja inversível. A inversibilidade de uma matriz depende se ela é ou não singular, ou seja, se o determinante da matriz é diferente de zero. Uma matriz simétrica pode ter determinante zero, logo, não ser inversível.

Portanto, a afirmativa de que toda matriz simétrica é inversível está incorreta. Existem matrizes simétricas que não são inversíveis, como a matriz nula, por exemplo.

Gabarito: b) Errado