Acerca de probabilidade e estatística, julgu...

Vamos analisar a questão que trata de probabilidade e números de duas dezenas, ou seja, números entre 11 e 99. A tarefa é encontrar a probabilidade de que, ao retirar uma ficha numerada de 11 a 99, o algarismo das dezenas seja menor que o algarismo das unidades.

Primeiro, vamos definir o espaço amostral: ele é composto por todos os números inteiros de 11 a 99, ou seja, de 11, 12, 13, ..., até 99. O total de elementos é 99 - 11 + 1 = 89.

Agora, analisamos o evento: algarismo das dezenas menor que o algarismo das unidades. Sejam d e u os dígitos das dezenas e unidades, respectivamente. Para cada dezena d (de 1 a 9), buscamos os números em que u > d (unidades maior que dezenas), e u varia de 0 a 9, mas os números válidos vão até 99. Como o número começa em 11, e as unidades são de 0 a 9, temos:

Para d = 1: u pode ser 2,3,4,5,6,7,8,9 → 8 opções
Para d = 2: u=3..9 → 7 opções
Para d = 3: u=4..9 → 6 opções
Para d = 4: u=5..9 → 5 opções
Para d = 5: u=6..9 → 4 opções
Para d = 6: u=7..9 → 3 opções
Para d = 7: u=8,9 → 2 opções
Para d = 8: u=9 → 1 opção
Para d = 9: u>9 → 0 opções

Somando essas possibilidades: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 36.

Assim, a probabilidade é 36/89 ≈ 0,4045, ou seja, 40,45%, que é maior que 35%.

Portanto, a afirmação de que a probabilidade é inferior a 35% é falsa.

Gabarito: b) Errado.