Seja f: ℝ → ℝ a função definida por f(x

Vamos analisar o problema que trata de uma função do 1º grau, representada por f(x) = ax + b. Sabemos que os pontos P(3, 1) e Q(8, 2) estão no gráfico da função, ou seja, eles satisfazem a equação f(x) = ax + b.

Primeiro, vamos usar esses pontos para encontrar os coeficientes a e b. Substituindo P(3, 1), temos 1 = 3a + b. Substituindo Q(8, 2), temos 2 = 8a + b. Assim, temos o sistema:

1 = 3a + b
2 = 8a + b

Subtraindo a primeira equação da segunda para eliminar b:
2 - 1 = 8a - 3a => 1 = 5a => a = 1/5.

Agora, substituímos a = 1/5 em uma das equações para encontrar b:
1 = 3*(1/5) + b => 1 = 3/5 + b => b = 1 - 3/5 = 2/5.

Agora que temos a função f(x) = (1/5)x + 2/5, queremos encontrar o valor de x para que f(x) = 0:
0 = (1/5)x + 2/5 => (1/5)x = -2/5 => x = -2.

Portanto, o valor de x para que f(x) = 0 é -2, que corresponde à alternativa d).