Em uma progressão geométrica, o quinto e o oitavo termos são 24 e 3, respecti...

Vamos falar sobre progressão geométrica, um tipo de sequência numérica onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão constante. Ou seja, se o primeiro termo é 'a' e a razão é 'r', o n-ésimo termo é dado por a * r^(n-1). Na questão, temos o quinto e o oitavo termos de uma PG, que são 24 e 3, respectivamente. Isso significa que a * r^4 = 24 e a * r^7 = 3.

Para encontrar a razão r, podemos dividir a equação do oitavo termo pela do quinto termo: (a * r^7)/(a * r^4) = 3/24, ou seja, r^3 = 1/8. A raiz cúbica de 1/8 é 1/2, então r = 1/2.

Agora, usamos r para encontrar a: a * r^4 = 24 -> a * (1/2)^4 = 24 -> a * 1/16 = 24 -> a = 24 * 16 = 384.

Finalmente, queremos o terceiro termo: a * r^2 = 384 * (1/2)^2 = 384 * 1/4 = 96.

Portanto, o terceiro termo vale 96, o que corresponde à alternativa d).