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No Colégio Pedro II, um grupo de 10 servidores pode processar um conjunto de ...

No Colégio Pedro II, um grupo de 10 servidores pode processar um conjunto de documentos em 8 dias trabalhando 6 horas por dia. Se o prazo para processar os mesmos documentos for reduzido para...

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Q1155960 • Matemática • Aritmética e Problemas • Colégio Pedro II • Colégio Pedro II • Assistente em Administração • 2024

No Colégio Pedro II, um grupo de 10 servidores pode processar um conjunto de documentos em 8 dias trabalhando 6 horas por dia.
Se o prazo para processar os mesmos documentos for reduzido para 4 dias e a jornada de trabalho diária aumentada para 8 horas, então serão necessários para cumprir o novo prazo

a) 20 servidores.
b) 15 servidores.
c) 12 servidores.
d) 8 servidores.
e) 6 servidores.

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Camila Duarte EQUIPE
22/10/2026 • 12:01

Vamos analisar essa questão que envolve regra de três simples e conceito de produtividade em trabalho.

O problema nos informa que 10 servidores conseguem processar os documentos em 8 dias, trabalhando 6 horas por dia. O total de horas de trabalho para concluir o serviço com 10 servidores é 8 dias * 6 horas/dia = 48 horas por servidor, e com 10 servidores, o total de horas trabalhadas é 10 * 48 = 480 horas.

Agora, queremos saber quantos servidores serão necessários para processar o mesmo conjunto de documentos em apenas 4 dias, trabalhando 8 horas por dia. O total de horas que cada servidor poderá trabalhar nesse novo prazo é 4 * 8 = 32 horas.

Supondo que a quantidade total de horas de trabalho para concluir a tarefa seja constante (480 horas), o número de servidores (x) necessários obedecerá: x servidores * 32 horas/servidor = 480 horas, ou seja, x = 480 / 32 = 15 servidores.

Portanto, para cumprir o novo prazo com jornada de 8 horas diárias, serão necessários 15 servidores.

Gabarito: letra b.

Questões sobre Aritmética e Problemas

1

Q1164814 • Matemática • Aritmética e Problemas • VUNESP • TJ SP • Contador Judiciário • 2019
Um investidor comprou ações de uma empresa. Planejou vender essas ações em duas situações:
I. se subirem 16%;
II. se caírem 20%.
Em relação ao preço de saída do negócio com prejuízo, o preço de saída do negócio com lucro é superior em
- a) 45%
- b) 30%
- c) 42%
- d) 40%
- e) 36%
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2

Q1164812 • Matemática • Aritmética e Problemas • VUNESP • TJ SP • Contador Judiciário • 2019
Considere apenas os dados a seguir para resolver a questão.
Fiz uma viagem que durou 1 hora e 30 minutos, a 60 km/h. Para ter gasto 20% a menos do tempo de viagem, a minha velocidade deveria ter sido de
- a) 70 km/h.
- b) 68 km/h.
- c) 75 km/h.
- d) 72 km/h.
- e) 64 km/h.
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3

Q1164811 • Matemática • Aritmética e Problemas • VUNESP • TJ SP • Contador Judiciário • 2019
Após as filmagens, o tempo de duração de um filme era de 2 horas e 50 minutos. Os produtores queriam diminuir esse tempo em 20%, e o diretor achava que precisava aumentar esse tempo em 10%. A diferença de tempo da duração total do filme entre essas duas pretensões é de
- a) 30 minutos.
- b) 58 minutos.
- c) 45 minutos.
- d) 63 minutos.
- e) 51 minutos.
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4

Q1164729 • Matemática • Aritmética e Problemas • VUNESP • TJ SP • Médico Judiciário • 2019
Considere que 1 mililitro contém 20 gotas e que 1 gota contém 3 microgotas. Um paciente está recebendo soro fisiológico na razão de 4 microgotas a cada 5 segundos. Nessas condições, o tempo mínimo para que seja administrado ao paciente 300 mL de soro é
- a) 6 horas.
- b) 5 horas e 40 minutos.
- c) 5 horas e 25 minutos.
- d) 5 horas e 15 minutos.
- e) 6 horas e 15 minutos.
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5

Q1164728 • Matemática • Aritmética e Problemas • VUNESP • TJ SP • Médico Judiciário • 2019
O perímetro de um retângulo é a soma da medidas de seus quatro lados. Para se obter a área de um retângulo multiplica-se o comprimento por sua largura. Considere um retângulo cujo comprimento seja de 120 centímetros e a largura 45 centímetros. Mantendo-se constante o perímetro e reduzindo o comprimento em 10%, a área do retângulo aumentará
- a) 10%
- b) 16%
- c) 14%
- d) 8%
- e) 12%
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6

Q1164727 • Matemática • Aritmética e Problemas • VUNESP • TJ SP • Médico Judiciário • 2019
Suponha que na ida viajei a 93 km/h durante 1 hora e 20 minutos e outros 40 minutos a 96 km/h. Suponha que na volta fiz toda a viagem em 2 horas e 20 minutos com apenas uma velocidade que foi
- a) maior que 83 km/h.
- b) entre 77km/h e 79 km/h.
- c) menor que 77 km/h.
- d) entre 81 km/h e 83 km/h.
- e) entre 79 km/h e 81 km/h.
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7

Q1164726 • Matemática • Aritmética e Problemas • VUNESP • TJ SP • Médico Judiciário • 2019
Após a filmagem, o diretor de um filme achou que o tempo de duração de 3 horas e 40 minutos era longo demais. Ele fez cortes e a duração original foi reduzida em 20%. Consultados, os produtores sugeriram que fossem feitos mais cortes para que o tempo de duração, apresentado pelo diretor, fosse reduzido em 25%. Desse modo, o tempo de duração do filme desejado pelos produtores é
- a) 2 horas e 56 minutos.
- b) 2 horas e 12 minutos.
- c) 2 horas e 24 minutos.
- d) 2 horas e 42 minutos.
- e) 2 horas e 06 minutos.
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8

Q1164725 • Matemática • Aritmética e Problemas • VUNESP • TJ SP • Médico Judiciário • 2019
No primeiro concurso de culinária, com 165 participantes, a razão entre o número de homens e o número total de participantes foi 3/11, sendo que essa razão se repetiu no segundo concurso, que teve um total de 231 participantes. A diferença entre o número de homens que participaram do segundo e do primeiro concursos foi igual a
- a) 14.
- b) 28.
- c) 23.
- d) 18.
- e) 25.
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9

Q1164722 • Matemática • Aritmética e Problemas • VUNESP • TJ SP • Médico Judiciário • 2019
Tinha em um carrinho 384 maçãs e saí pelas ruas. Dei, na primeira rua por que passei, 2/3 das maçãs que tinha no carrinho. Comi metade de uma das maçãs que ainda estavam no carrinho. Na segunda rua por que passei dei 2/3 das maçãs que tinha no carrinho e, em seguida, novamente comi metade de uma das maçãs que estavam no carrinho. Na terceira rua por que passei dei 2/3 das maçãs que tinha no carrinho e, nesse momento, eu ainda tinha no carrinho uma quantidade de maçãs igual a
- a) 19.
- b) 17,5.
- c) 21,5.
- d) 14.
- e) 9.
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10

Q1164467 • Matemática • Aritmética e Problemas • VUNESP • TJ SP • Escrevente Técnico Judiciário
Os preços de venda de um mesmo produto nas lojas X, Y e Z são números inteiros representados, respectivamente, por x, y e z. Sabendo-se que x + y = 200, x + z = 150 e y + z = 190, então a razão x/y é:
- a) 3/8
- b) 1/3
- c) 3/5
- d) 2/3
- e) 4/9
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