A taxa de propagação de mensagens via torped...

Estamos tratando aqui de um problema clássico de intervalo de confiança para a média de uma variável com distribuição normal, quando a variância é desconhecida e a amostra é pequena (n=25). Nesse caso, usamos o intervalo de confiança baseado na distribuição t de Student.

A média amostral é 52,4, o desvio padrão amostral é 2,1, e o tamanho da amostra é 25. O nível de confiança é 95%, então o alfa é 0,05. Para 24 graus de liberdade (n-1), o valor crítico t_0.025,24 é aproximadamente 2,064.

O intervalo de confiança é dado pela fórmula: media ± t * (s / sqrt(n))

Calculando o erro padrão: 2,1 / sqrt(25) = 2,1 / 5 = 0,42

Multiplicando pelo t crítico: 2,064 * 0,42 ≈ 0,866

Intervalo:
52,4 - 0,866 = 51,534
52,4 + 0,866 = 53,266

Portanto, o intervalo estimado é aproximadamente [51,53; 53,27]. Observando as alternativas, a única que tem esse intervalo é a letra b.

Sobre a conclusão, como o valor afirmado pela operadora (54) NÃO está dentro do intervalo de confiança estimado, não existe evidência para confirmar a afirmação da operadora, ou seja, a agência pode concluir que não existem evidências da veracidade da alegação da operadora.

Por isso, a resposta correta é a letra b.