Questões Matemática Sequências
Uma seqüência numérica (a1, a2, a3
Responda: Uma seqüência numérica (a1, a2, a3, a4,...) é construída de modo que, a partir do 3° termo, cada um dos termos corresponde...
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
A sequência é definida de forma que cada termo, a partir do terceiro, é a média aritmética dos dois termos anteriores. Isso significa que a3 = (a1 + a2) / 2, a4 = (a2 + a3) / 2, e assim por diante.
Sabemos que a1 = 2 e a9 = 10. Vamos usar essa informação para encontrar a2. Considerando a sequência e a definição de média aritmética, podemos escrever as equações para os termos subsequentes até a9. Por exemplo, a3 = (2 + a2) / 2, a4 = (a2 + a3) / 2, e assim sucessivamente até a9.
Ao resolver essas equações, descobrimos que a2 precisa ser 18 para que a9 seja igual a 10. Isso ocorre porque a sequência depende fortemente do valor de a2 para determinar todos os termos subsequentes até a9. Portanto, a resposta correta é a alternativa 'a', onde a2 = 18.
A sequência é definida de forma que cada termo, a partir do terceiro, é a média aritmética dos dois termos anteriores. Isso significa que a3 = (a1 + a2) / 2, a4 = (a2 + a3) / 2, e assim por diante.
Sabemos que a1 = 2 e a9 = 10. Vamos usar essa informação para encontrar a2. Considerando a sequência e a definição de média aritmética, podemos escrever as equações para os termos subsequentes até a9. Por exemplo, a3 = (2 + a2) / 2, a4 = (a2 + a3) / 2, e assim sucessivamente até a9.
Ao resolver essas equações, descobrimos que a2 precisa ser 18 para que a9 seja igual a 10. Isso ocorre porque a sequência depende fortemente do valor de a2 para determinar todos os termos subsequentes até a9. Portanto, a resposta correta é a alternativa 'a', onde a2 = 18.
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