Roberto e Gerson jantaram juntos em um restau...

Vamos analisar a questão que envolve porcentagens e valores proporcionais, uma temática bastante comum em problemas do dia a dia e frequente em concursos. O problema mostra que Roberto e Gerson pagaram o mesmo valor final após adicionar suas gorjetas, que são percentuais diferentes sobre seus respectivos consumos.

Primeiro, vamos definir as variáveis: seja R o valor consumido por Roberto e G o valor consumido por Gerson. Roberto deu 5% de gorjeta, ou seja, pagou R + 0,05R = 1,05R. Gerson deu 12% de gorjeta, ou seja, pagou G + 0,12G = 1,12G. Sabemos que 1,05R = 1,12G = 168, pois cada um pagou exatamente RNULL,00 incluindo a gorjeta.

Da igualdade 1,05R = 168, obtemos R = 168 / 1,05 = 160. Já da igualdade 1,12G = 168, temos G = 168 / 1,12 = 150.

Agora, calculamos as gorjetas: Roberto deu 5% de 160, que é 0,05 * 160 = 8 reais. Gerson deu 12% de 150, que é 0,12 * 150 = 18 reais. Somando as gorjetas, temos 8 + 18 = 26 reais.

Portanto, a soma das gorjetas dadas por eles é RNULL,00, que corresponde à alternativa a).