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Leia o texto para responder à questão.A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua é dada por:f(x) = 0 se x < 0 f(x) = k se 0 ...

Q1164246 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • VUNESP • TJ SP • Estatístico Judiciário

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A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua é dada por:

f(x) = 0 se x < 0
f(x) = k se 0 ≤ x < 2
f(x) = k x se 2 ≤ x < 4
2
f(x) = 0 se x ≥ 4

De acordo com essa definição, o valor de k é

a) 1/2
b) 1/3
c) 1/4
d) 1/5
e) 1/6

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Questões sobre Cálculo de Probabilidades

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Q1164245 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • VUNESP • TJ SP • Estatístico Judiciário
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Em um hospital, para fins de organização de plantões, realizou-se um levantamento quanto aos dias da semana e o número de internações nos diferentes dias, supondo haver aí uma relação. A sondagem foi feita durante 35 dias, e os resultados estão na tabela que segue:

Dia da semana 2ª f 3ª f 4ª f 5ª f 6ª f Sáb Dom
Internações 6 4 3 3 4 7 8

Para essa pesquisa, optou-se por um teste de quiquadrado, considerando-se como hipótese nula (H₀ ) que a probabilidade do número de internações é igual em todos os dias da semana, contra a hipótese alternativa (H₁ ) de que existem diferenças em função do dia da semana.

O valor do quiquadrado crítico, para que se rejeite H₀ ao nível de 5%, é
- a) 12,59.
- b) 10,10.
- c) 9,49.
- d) 9,24.
- e) 5,99.
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2

Q1164235 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • VUNESP • TJ SP • Estatístico Judiciário
Uma pesquisa revela que, em um centro de televendas, as chamadas telefônicas ocorrem, de modo aleatório e independente, à taxa de 12 chamadas a cada 20 minutos. Considera-se que a probabilidade de uma chamada é igual em quaisquer dois períodos de tempo de igual duração e, portanto, utiliza-se a função de probabilidade de Poisson que, para o caso, é p(x) = λ^x e^-λ / x! em que x é o número de chamadas em qualquer período de 20 minutos, e λ é a média de ocorrências. De acordo com esses dados e aproximando e^–3para 0,05, a probabilidade de que, em 5 minutos, seja recebida exatamente uma chamada é, aproximadamente, de
- a) 15%
- b) 25%
- c) 30%
- d) 35%
- e) 40%
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3

Q1162653 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • Instituto Access • Banestes • Gestão Estatística • 2024
Qual a diferença entre a função de Distribuição e a função de densidade?
- a) Não há diferença entre elas, uma pode ser considerada sinônimo da outra.
- b) A diferença entre a função de distribuição e a função de densidade é o tipo de probabilidade que elas definem. A função de densidade descreve a probabilidade de a variável assumir um determinado valor, enquanto a função de distribuição descreve a probabilidade cumulativa da variável.
- c) A função de densidade é utilizada para calcular a probabilidade de a variável ser igual ou menor que um determinado valor.
- d) A função de distribuição se refere apenas a variáveis contínuas, portanto esta distinção só faz sentido se a variável em estudo for contínua.
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Q1162651 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • Instituto Access • Banestes • Gestão Estatística • 2024
Suponha que três funcionários (Ana, João e Maria) da Agência Beta em Vila Velha, representarão em um evento para angariar clientes, três previdências privadas: Previc 1, Previc 2, Previc 3. Sendo que cada um representará apenas uma Previdência Privada. Sendo a escolha totalmente aleatória. Qual a probabilidade de Ana representar Previc 1, João representar Previc 2 e Maria representar Previc 3?
- a) 1/6.
- b) 1/2.
- c) 1/3.
- d) 3/3.
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5

Q1162297 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • CESPE CEBRASPE • Polícia Civil PE • Agente de Polícia • 2024
Supondo-se que os eventos A, B, C e D sejam coletivamenteindependentes, de maneira que P(A) = 0,4, P (B) = 0,3, P(C) = 0,2 e P (D) = 0,1 é correto afirmar que o valor da probabilidade de ocorrência do evento A ∩ B ∩ C ∩ D é igual a
- a) 0.
- b) 0,0024.
- c) 0,0128.
- d) 0,0256.
- e) 0,2500.
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6

Q1162296 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • CESPE CEBRASPE • Polícia Civil PE • Agente de Polícia • 2024
Considerados dois eventos aleatórios E₁ e E₂, tais que P(E₁ ∩ E₂| E₁) = 0,3, P (E₁| E₂) = 0,4 e P ( E₁∪ E₂) = 0,87, o valor da probabilidade de ocorrência do evento E₁ é igual a
- a) 0,3.
- b) 0,4.
- c) 0,6.
- d) 0,7.
- e) 0,9.
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7

Q1146938 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • IDECAN • CBM MG • CBM MG • 2026
Um quartel possui dois sistemas de alarme independentes (A e B). A probabilidade de o sistema A funcionar corretamente é P(A) = 0,95, e a de B é P(B) = 0,90.
A probabilidade de ambos os sistemas funcionarem corretamente em uma emergência é igual a:
- a) 0,805.
- b) 0,850.
- c) 0,825.
- d) 0,855.
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8

Q1141258 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • Marinha • Marinha do Brasil • Oficial da Marinha • 2026
Em uma empresa, a máquina Alfa produz 60% das peças, apresentando 5% de peças com defeito. Já a máquina Bravo produz 40% das peças, sendo 10% delas com defeito. Se uma peça for escolhida ao acaso, qual é a probabilidade de ela ser defeituosa?
- a) 0,02
- b) 0,06
- c) 0,04
- d) 0,05
- e) 0,07
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Q1141122 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • INSTITUTO AOCP • Polícia Militar PE • PM PE • 2024
Reconhecidamente, o trabalho dos cães como apoio às operações policiais tem se mostrado bastante valioso, principalmente quando se trata da utilização de cães farejadores na apreensão de entorpecentes. Um canil, devidamente ajustado à legislação vigente, trata apaixonadamente de cachorros (machos) e cadelas (fêmeas) que, eventualmente, poderão prestar serviço de apoio à Polícia Militar de Pernambuco. Todos os cães têm uma ficha, em um arquivo, em que são catalogadas suas informações mais importantes. Sabe-se que, se uma dessas fichas for sorteada ao acaso, há 20% de chances de o cão ser da raça Pastor Belga. A probabilidade de se escolher uma ficha e ser de uma cadela é de 30%. Se forem separadas apenas as fichas das cadelas, 40% destas serão da raça Pastor Belga. Dessa forma, se uma ficha do arquivo for escolhida ao acaso,
- a) a probabilidade de ser uma cadela da raça Pastor Belga é inferior a 10%.
- b) será possível verificar que, no total, entre cachorros e cadelas, o criador trata de 75 cães.
- c) a probabilidade de ser um cachorro da raça Pastor Belga é superior a 10%.
- d) a probabilidade de ser um cachorro que não é da raça Pastor Belga é superior a 60%.
- e) será possível verificar que há mais cachorros que são da raça Pastor Belga do que cadelas que não são dessa raça.
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Q1141081 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • Marinha • CAP • Praça da Marinha • 2025
Os tempos de reação de militares em operações seguem uma distribuição normal com média de 2,5 segundos e desvio padrão de 0,5 segundo. Calcule a probabilidade de que, em uma operação, um militar apresente um tempo de reação inferior a 1,8 segundos e assinale a opção correta.
- a) 0,0698
- b) 0,0775
- c) 0,0808
- d) 0,9032
- e) 0,9987
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