Um investidor comprou ações de uma empresa. P...

Vamos analisar essa questão que envolve porcentagens e variações nos preços de ações, um tema clássico em matemática financeira e raciocínio lógico. O investidor compra ações e planeja vender em duas situações: quando o preço subir 16% (para ter lucro) ou cair 20% (para evitar maior prejuízo). Isso significa que o preço de saída com lucro será 116% do preço inicial, e o preço de saída com prejuízo será 80% do preço inicial.

Agora, a questão pede para comparar o preço de saída com lucro em relação ao preço de saída com prejuízo, ou seja, quanto o preço de saída com lucro é superior ao preço de saída com prejuízo, em termos percentuais. Para fazer isso, consideramos o preço de saída com prejuízo como base (100%) e vemos de quanto foi o aumento até o preço de saída com lucro.

Vamos calcular: o preço com prejuízo é 80% do preço inicial. O preço com lucro é 116% do preço inicial. A diferença entre eles é 116% - 80% = 36% do preço inicial. Agora, para encontrar o quanto o preço com lucro é maior em relação ao preço com prejuízo, dividimos essa diferença pelo preço com prejuízo: (36% ÷ 80%) × 100 = 45%.

Portanto, o preço de saída com lucro é 45% superior ao preço de saída com prejuízo.

O gabarito correto é a letra a).