Sobre uma mesa, existem exatamente 7 moedas. Agrupando- se as caras de duas em duas,...

Vamos resolver a questão passo a passo:

1. Se agruparmos as caras de duas em duas, não sobra cara alguma sem estar agrupada, isso significa que o número total de moedas é par. Como temos 7 moedas, isso implica que temos um número par de moedas.

2. Se agruparmos cada cara com cada coroa, sobra uma quantidade de moedas, sem que estejam agrupadas, menor do que 3. Isso significa que sobram 1 ou 2 moedas sem agrupar.

Vamos analisar as opções:

a) Se houvesse 4 coroas, teríamos 4 caras e 4 coroas, totalizando 8 moedas, o que não condiz com o enunciado.

b) Se houverem 3 coroas, teríamos 4 caras e 3 coroas, totalizando 7 moedas, o que está de acordo com o enunciado.

c) Se houverem 2 coroas, teríamos 4 caras e 2 coroas, totalizando 6 moedas, o que não condiz com o enunciado.

d) Se houver apenas 1 coroa, teríamos 4 caras e 1 coroa, totalizando 5 moedas, o que não condiz com o enunciado.

e) Se não houver coroas, teríamos apenas 7 caras, totalizando 7 moedas, o que não condiz com o enunciado.

Portanto, a resposta correta é:

Gabarito: b) 3