Fui ao shopping e fiz compras em quatro lojas. Em cada uma em que entrei, ...

Vamos resolver o problema passo a passo.

1. Variável Inicial: Vamos chamar a quantia inicial de dinheiro que você tinha de x.

2. Lojas e Gorjetas:
- Na primeira loja: você gastou metade de x e deixou R$2,00 de gorjeta.
- Dinheiro restante: x - (x/2) - 2 = (x/2) - 2

- Na segunda loja: você gastou metade do que sobrou e deixou mais R$2,00 de gorjeta.
- Dinheiro restante: ((x/2) - 2) - 1/2((x/2) - 2) - 2
- Simplificando:
= (x/2 - 2) - (x/4 - 1) - 2
= (x/2 - x/4 - 3)
= (x/4) - 3

- Na terceira loja: você gastou metade do que sobrou e deixou mais R$2,00 de gorjeta.
- Dinheiro restante: ((x/4) - 3) - 1/2((x/4) - 3) - 2
- Simplificando:
= (x/4 - 3) - (x/8 - 3/2) - 2
= (x/8 - 7/2)

- Na quarta loja: você gastou metade do que sobrou e deixou mais R$2,00 de gorjeta.
- Dinheiro restante: ((x/8) - (7/2)) - 1/2((x/8) - (7/2)) - 2
- Simplificando:
= (x/8 - 7/2) - (x/16 - 7/4) - 2
= (x/16 - 15/4)

3. Finalização: Você ficou com R$8,00 que usou para o estacionamento.
- Portanto, temos a equação:
(x/16) - 15/4 = 8

4. Resolvendo a equação:
- Multiplicamos toda a equação por 16 para eliminar a fração:
x - 60 = 128
- Resolvendo para x:
x = 128 + 60 = 188

Assim, no início das compras, você possuía R$188,00.