David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: c)
Vamos analisar o problema passo a passo.
Temos 5 vagas em linha, cada uma deve ser pintada com uma das 3 cores disponíveis. A restrição é que duas vagas consecutivas não podem ter a mesma cor.
Para contar o número de maneiras possíveis, podemos pensar assim:
- Para a primeira vaga, podemos escolher qualquer uma das 3 cores.
- Para a segunda vaga, não pode ser a mesma cor da primeira, então temos 2 opções.
- Para a terceira vaga, também não pode ser a mesma cor da segunda, então novamente 2 opções.
- O mesmo vale para a quarta e quinta vagas: cada uma tem 2 opções, pois não pode repetir a cor da vaga imediatamente anterior.
Então, o total de maneiras é:
3 (primeira vaga) × 2 (segunda) × 2 (terceira) × 2 (quarta) × 2 (quinta) = 3 × 2^4 = 3 × 16 = 48.
Portanto, a resposta correta é a letra c) 48.
Vamos analisar o problema passo a passo.
Temos 5 vagas em linha, cada uma deve ser pintada com uma das 3 cores disponíveis. A restrição é que duas vagas consecutivas não podem ter a mesma cor.
Para contar o número de maneiras possíveis, podemos pensar assim:
- Para a primeira vaga, podemos escolher qualquer uma das 3 cores.
- Para a segunda vaga, não pode ser a mesma cor da primeira, então temos 2 opções.
- Para a terceira vaga, também não pode ser a mesma cor da segunda, então novamente 2 opções.
- O mesmo vale para a quarta e quinta vagas: cada uma tem 2 opções, pois não pode repetir a cor da vaga imediatamente anterior.
Então, o total de maneiras é:
3 (primeira vaga) × 2 (segunda) × 2 (terceira) × 2 (quarta) × 2 (quinta) = 3 × 2^4 = 3 × 16 = 48.
Portanto, a resposta correta é a letra c) 48.