Deseja-se identificar cinco vagas de um estacionamento para uso da diretoria de uma ...

Gabarito: c)

Vamos analisar o problema passo a passo.

Temos 5 vagas em linha, cada uma deve ser pintada com uma das 3 cores disponíveis. A restrição é que duas vagas consecutivas não podem ter a mesma cor.

Para contar o número de maneiras possíveis, podemos pensar assim:

- Para a primeira vaga, podemos escolher qualquer uma das 3 cores.

- Para a segunda vaga, não pode ser a mesma cor da primeira, então temos 2 opções.

- Para a terceira vaga, também não pode ser a mesma cor da segunda, então novamente 2 opções.

- O mesmo vale para a quarta e quinta vagas: cada uma tem 2 opções, pois não pode repetir a cor da vaga imediatamente anterior.

Então, o total de maneiras é:

3 (primeira vaga) × 2 (segunda) × 2 (terceira) × 2 (quarta) × 2 (quinta) = 3 × 2^4 = 3 × 16 = 48.

Portanto, a resposta correta é a letra c) 48.