Para a festa de formatura de um curso de Direito para 200 pessoas, foi acerta...

x = participantes
200 - x = ausentes
cada pessoa paga: 300 + 50(200 - x)
total pago: Q(x) = [300 + 50(200 - x)]x

Q(x) = 300x + 50x(200 - x)

dQ/dx = 300 + 50x(-1) + 50(200 - x) = 300 - 50x + 10000 - 50 x = 10300 - 100x

dQ/dx = 0 dá ponto de máximo ou mínimo
10300 - 100x = 0
100x = 10300
x = 103

d²Q/dx² = -100 < 0 --> Q(x) passa por máximo em x = 103

Q(103) = 300 × 103 + 50 × 103 (200 - 103) = 30900 + 5150 × 97 = 530450