Se, de um grupo de pessoas formado por 15 graduados em direito, 12 graduad...

Se, de um grupo de pessoas formado por 15 graduados em direito, 12 graduados em arquitetura e 11 graduados em estatística, 5 forem graduados em direito e estatística; 8, em direito e arquitetura...


publicidade
📖 Texto associado

Julgue os itens seguintes, acerca de contagem e probabilidades.

Se, de um grupo de pessoas formado por 15 graduados em direito, 12 graduados em arquitetura e 11 graduados em estatística, 5 forem graduados em direito e estatística; 8, em direito e arquitetura; 4, em arquitetura e estatística; e 3, em direito, arquitetura e estatística, então, nesse grupo, haverá mais de 5 pessoas graduadas somente em direito.

Analisando...
publicidade

🚀 Desbloqueie a explicação completa

Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Criar conta grátis
  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro EQUIPE
    17/01/2025 • 16:42
    Para resolver essa questão, vamos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão, que nos permite contar o número de elementos em uma união de conjuntos.

    Vamos representar os conjuntos de graduados da seguinte forma:
    - \( D \): graduados em Direito
    - \( A \): graduados em Arquitetura
    - \( E \): graduados em Estatística

    Com as informações fornecidas, podemos montar a seguinte tabela:

    \[
    \begin{array}{|c|c|c|c|c|}
    \hline
    & D & A & E & Total \\
    \hline
    D & 5 & 8 & 3 & 15 \\
    A & - & 4 & 4 & 12 \\
    E & - & - & 3 & 11 \\
    \hline
    Total & 5 & 12 & 11 & 28 \\
    \hline
    \end{array}
    \]

    Agora, vamos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão para encontrar o total de pessoas graduadas somente em Direito:

    \[
    |D| + |A| + |E| - |D \cap A| - |D \cap E| - |A \cap E| + |D \cap A \cap E|
    \]

    \[
    = 15 + 12 + 11 - 8 - 3 - 4 + 3 = 26
    \]

    Portanto, o total de pessoas graduadas somente em Direito é 26, que é maior do que 5. Logo, a afirmativa está ERRADA.

    Gabarito: b) Errado
🍪

Utilizamos cookies e tecnologias semelhantes para aprimorar sua experiência de navegação. Política de Privacidade.