David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos:
1. Vamos chamar o número de casados de C e o número de solteiros de S.
2. Vamos chamar o número de formados em faculdades do interior do Estado de I e o número de formados em faculdades da capital de Cap.
Com base nas informações fornecidas, temos:
- A razão entre casados e solteiros é de 2 para 3, ou seja, C/S = 2/3.
- A razão entre formados em faculdades do interior e formados em faculdades da capital é de 5 para 3 entre os casados (I/Cap = 5/3) e de 5 para 4 entre os solteiros (I/Cap = 5/4).
Agora, vamos resolver a questão:
1. A partir da razão entre casados e solteiros, podemos dizer que o número de casados é 2x e o número de solteiros é 3x, onde x é um número inteiro positivo.
Assim, C = 2x e S = 3x.
2. Agora, vamos usar a informação sobre a razão entre formados em faculdades do interior e formados em faculdades da capital.
- Para os casados: I/Cap = 5/3
Isso significa que o número de formados em faculdades do interior entre os casados é 5y e o número de formados em faculdades da capital entre os casados é 3y, onde y é um número inteiro positivo.
Assim, I = 5y e Cap = 3y.
- Para os solteiros: I/Cap = 5/4
Isso significa que o número de formados em faculdades do interior entre os solteiros é 5z e o número de formados em faculdades da capital entre os solteiros é 4z, onde z é um número inteiro positivo.
Assim, I = 5z e Cap = 4z.
3. Agora, vamos analisar as opções da questão:
a) 20 são casados e formados em faculdades da capital.
Se Cap = 3y, então 3y = 20 não tem solução inteira. Portanto, a opção a) está incorreta.
b) 32 são solteiros e formados em faculdades da capital.
Se Cap = 4z, então 4z = 32 e z = 8. Assim, S = 3x = 3*8 = 24. Portanto, a opção b) está correta.
c) 42 são solteiros e formados em faculdades do interior.
Se I = 5z, então 5z = 42 não tem solução inteira. Portanto, a opção c) está incorreta.
d) 50 são casados.
Se C = 2x, então 2x = 50 e x = 25. Assim, S = 3*25 = 75. Portanto, a opção d) está incorreta.
e) 75 são solteiros.
Se S = 3x, então 3x = 75 e x = 25. Assim, C = 2*25 = 50. Portanto, a opção e) está incorreta.
Portanto, a resposta correta é a opção:
Gabarito: b) 32 são solteiros e formados em faculdades da capital.
1. Vamos chamar o número de casados de C e o número de solteiros de S.
2. Vamos chamar o número de formados em faculdades do interior do Estado de I e o número de formados em faculdades da capital de Cap.
Com base nas informações fornecidas, temos:
- A razão entre casados e solteiros é de 2 para 3, ou seja, C/S = 2/3.
- A razão entre formados em faculdades do interior e formados em faculdades da capital é de 5 para 3 entre os casados (I/Cap = 5/3) e de 5 para 4 entre os solteiros (I/Cap = 5/4).
Agora, vamos resolver a questão:
1. A partir da razão entre casados e solteiros, podemos dizer que o número de casados é 2x e o número de solteiros é 3x, onde x é um número inteiro positivo.
Assim, C = 2x e S = 3x.
2. Agora, vamos usar a informação sobre a razão entre formados em faculdades do interior e formados em faculdades da capital.
- Para os casados: I/Cap = 5/3
Isso significa que o número de formados em faculdades do interior entre os casados é 5y e o número de formados em faculdades da capital entre os casados é 3y, onde y é um número inteiro positivo.
Assim, I = 5y e Cap = 3y.
- Para os solteiros: I/Cap = 5/4
Isso significa que o número de formados em faculdades do interior entre os solteiros é 5z e o número de formados em faculdades da capital entre os solteiros é 4z, onde z é um número inteiro positivo.
Assim, I = 5z e Cap = 4z.
3. Agora, vamos analisar as opções da questão:
a) 20 são casados e formados em faculdades da capital.
Se Cap = 3y, então 3y = 20 não tem solução inteira. Portanto, a opção a) está incorreta.
b) 32 são solteiros e formados em faculdades da capital.
Se Cap = 4z, então 4z = 32 e z = 8. Assim, S = 3x = 3*8 = 24. Portanto, a opção b) está correta.
c) 42 são solteiros e formados em faculdades do interior.
Se I = 5z, então 5z = 42 não tem solução inteira. Portanto, a opção c) está incorreta.
d) 50 são casados.
Se C = 2x, então 2x = 50 e x = 25. Assim, S = 3*25 = 75. Portanto, a opção d) está incorreta.
e) 75 são solteiros.
Se S = 3x, então 3x = 75 e x = 25. Assim, C = 2*25 = 50. Portanto, a opção e) está incorreta.
Portanto, a resposta correta é a opção:
Gabarito: b) 32 são solteiros e formados em faculdades da capital.