Os Jogos Pan-americanos ocorrem de 4 em 4 anos, as eleições gerais na Índi...

Os Jogos Pan-americanos ocorrem de 4 em 4 anos, as eleições gerais na Índia ocorrem de 5 em 5 anos e o Congresso Internacional de Transportes a Cabo ocorre de 6 em 6 anos. Se esses eventos acont...

Q140468 • Matemática • Divisibilidade • FCC • TRT 6a Região • Analista Judiciário Execução de Mandados

Os Jogos Pan-americanos ocorrem de 4 em 4 anos, as eleições gerais na Índia ocorrem de 5 em 5 anos e o Congresso Internacional de Transportes a Cabo ocorre de 6 em 6 anos. Se esses eventos aconteceram em 1999, a próxima vez que os três voltarão a ocorrer num mesmo ano será em

a) 2119.
b) 2059.
c) 2044.
d) 2029.
e) 2023.

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David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o próximo ano em que os três eventos (Jogos Pan-americanos, eleições gerais na Índia e Congresso Internacional de Transportes a Cabo) ocorrerão novamente no mesmo ano.

O primeiro passo é identificar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os intervalos de anos de cada evento.

Os Jogos Pan-americanos ocorrem de 4 em 4 anos, ou seja, em 1999, 2003, 2007, 2011, 2015, 2019, ...

As eleições gerais na Índia ocorrem de 5 em 5 anos, ou seja, em 1999, 2004, 2009, 2014, 2019, ...

O Congresso Internacional de Transportes a Cabo ocorre de 6 em 6 anos, ou seja, em 1999, 2005, 2011, 2017, ...

O próximo ano em que os três eventos ocorrerão novamente no mesmo ano será o próximo múltiplo comum a todos esses anos.

Calculando o MMC entre 4, 5 e 6, obtemos que o próximo ano em que os três eventos ocorrerão novamente no mesmo ano será em 2059.

Portanto, o gabarito correto é:

Gabarito: b) 2059.

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- a) 233 e 295
- b) 233 e 299
- c) 233 e 373
- d) 299 e 299
- e) 299 e 373
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- a) 18/11/02
- b) 17/09/02
- c) 18/08/02
- d) 17/07/02
- e) 18/06/02
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- a) 17 horas do dia 11/10/2000.
- b) 14 horas do dia 12/10/2000.
- c) 18 horas do dia 12/10/2000.
- d) 2 horas do dia 13/10/2000.
- e) 6 horas do dia 13/10/2000.
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- a) Marcos interrompeu a caminhada no 15º dia.
- b) Marcos interrompeu a caminhada no 14º dia.
- c) Thiago interrompeu a caminhada no 19º dia.
- d) André interrompeu a caminhada no 24º dia.
- e) André interrompeu a caminhada no 26º dia.
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- a) uma quarta-feira.
- b) uma quinta-feira.
- c) uma sexta-feira.
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- e) um domingo.
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É correto afirmar que
- a) I, II e III são verdadeiras.
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- c) apenas I é verdadeira.
- d) apenas I e II são verdadeiras.
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1^a pessoa: sala I
2^a pessoa: sala III
3^a pessoa: sala II
4^apessoa: sala IV
5^a pessoa: sala I
6^apessoa: sala V
7^apessoa: sala II

A partir da 8^a pessoa, o padrão se repete (I, III, II, IV, I, V, II...). Nessas condições, a 496^apessoa a chegar assistirá ao filme na sala
- a) V.
- b) IV.
- c) III.
- d) II.
- e) I.
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- a) 7.
- b) 12.
- c) 14.
- d) 56.
- e) 365.
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1ª pessoa: sala I
2ª pessoa: sala III
3ª pessoa: sala II
4ª pessoa: sala IV
5ª pessoa: sala I
6ª pessoa: sala V
7ª pessoa: sala II

A partir da 8ª pessoa, o padrão se repete (I, III, II, IV, I, V, II...). Nessas condições, a 496ª pessoa a chegar assistirá ao filme na sala
- a) V.
- b) IV.
- c) III.
- d) II.
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- a) 8
- b) 12
- c) 24
- d) 36
- e) 48

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