A respeito de porcentagem e grandezas proporcionais, considere que x e y sejam númer...

Para resolver essa questão, vamos seguir os passos indicados no enunciado:

1. Acrescentar 50% de x à soma x + y é o mesmo que adicionar 20% de x + y à soma x + y.

Vamos considerar que x e y sejam diretamente proporcionais a 2 e 3, respectivamente. Isso significa que podemos escrever x = 2k e y = 3k, onde k é uma constante positiva.

Agora, vamos aplicar as condições dadas no enunciado:

Acrescentar 50% de x à soma x + y:
50% de x = 0,5x
Soma x + y = 2k + 3k = 5k

Portanto, a expressão resultante é: 5k + 0,5x

Adicionar 20% de x + y à soma x + y:
20% de x + y = 0,2(2k + 3k) = 0,2(5k) = k
Soma x + y = 5k

Portanto, a expressão resultante é: 5k + k = 6k

Como as duas expressões devem ser iguais, temos que:

5k + 0,5x = 6k

Agora, substituímos x = 2k na equação acima:

5k + 0,5(2k) = 6k
5k + k = 6k
6k = 6k

Portanto, a igualdade é verdadeira para qualquer valor de k, o que significa que x e y são números diretamente proporcionais a 2 e 3, respectivamente.

Dessa forma, o item está Certo.

Gabarito: a) Certo