Um empréstimo de R$ 30.000,00 deverá ser pago em 6 prestações mensais à ta...

Para resolver essa questão, vamos primeiro entender o que é o sistema Price de amortização. No sistema Price, as prestações são constantes ao longo do tempo, porém a composição entre juros e amortização varia.

Dado que o empréstimo é de R$ 30.000,00, em 6 prestações mensais à taxa de 2% ao mês, e que a primeira amortização é de R$ 4.756,00, podemos calcular o valor total dos juros a serem pagos.

Vamos calcular o valor da prestação mensal (PMT) usando a fórmula do sistema Price:

PMT = P * (i * (1 + i)^n) / ((1 + i)^n - 1)

Onde:
P = valor do empréstimo = R$ 30.000,00
i = taxa de juros mensal = 2% = 0,02
n = número de prestações = 6

PMT = 30000 * (0,02 * (1 + 0,02)^6) / ((1 + 0,02)^6 - 1)
PMT = 30000 * (0,02 * (1,02)^6) / ((1,02)^6 - 1)
PMT = 30000 * (0,02 * 1,126825) / (1,126825 - 1)
PMT = 30000 * 0,022537 / 0,126825
PMT = 30000 * 0,1776
PMT = 5328

Portanto, o valor da prestação mensal é de R$ 5.328,00.

Agora, vamos calcular o valor total dos juros pagos ao final das 6 prestações:

Valor total pago = PMT * n
Valor total pago = 5328 * 6
Valor total pago = 31.968

O valor total pago é de R$ 31.968,00.

Para encontrar o valor total dos juros pagos, subtraímos o valor do empréstimo inicial:

Juros = 31.968 - 30.000
Juros = 1.968

Portanto, o valor total dos juros a serem pagos é de R$ 1.968,00, o que corresponde à alternativa:

Gabarito: a) inferior a 2.140.