Questões Matemática Identificação de progressão aritmética "PA"
Para se preparar para um campeonato, um atleta resolveu cumprir um programa de tr...
Responda: Para se preparar para um campeonato, um atleta resolveu cumprir um programa de treinamento diário durante 30 dias. No primeiro dia ele correu 800 m e, a partir daí, passou a correr sempre 250...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos analisar a progressão aritmética que representa a distância percorrida pelo atleta a cada dia de treinamento.
No primeiro dia, o atleta correu 800 m.
A partir do segundo dia, ele passou a correr 250 m a mais do que no dia anterior.
Assim, a progressão aritmética que representa a distância percorrida diariamente pelo atleta é: 800, 1050, 1300, 1550, ...
Podemos observar que a diferença entre os termos consecutivos é de 250 m.
Para encontrar a distância percorrida pelo atleta no vigésimo primeiro dia, basta calcular o vigésimo termo da progressão.
A fórmula para encontrar o termo geral de uma progressão aritmética é: An = A1 + (n - 1) * r, onde:
- An é o termo que queremos encontrar (distância percorrida no vigésimo primeiro dia),
- A1 é o primeiro termo da progressão (800 m),
- n é a posição do termo que queremos encontrar (21º termo),
- r é a razão da progressão (250 m).
Substituindo na fórmula, temos:
An = 800 + (21 - 1) * 250
An = 800 + 20 * 250
An = 800 + 5000
An = 5800
Portanto, no vigésimo primeiro dia de treinamento, o atleta correu 5800 metros.
Gabarito: d) 5800 m
No primeiro dia, o atleta correu 800 m.
A partir do segundo dia, ele passou a correr 250 m a mais do que no dia anterior.
Assim, a progressão aritmética que representa a distância percorrida diariamente pelo atleta é: 800, 1050, 1300, 1550, ...
Podemos observar que a diferença entre os termos consecutivos é de 250 m.
Para encontrar a distância percorrida pelo atleta no vigésimo primeiro dia, basta calcular o vigésimo termo da progressão.
A fórmula para encontrar o termo geral de uma progressão aritmética é: An = A1 + (n - 1) * r, onde:
- An é o termo que queremos encontrar (distância percorrida no vigésimo primeiro dia),
- A1 é o primeiro termo da progressão (800 m),
- n é a posição do termo que queremos encontrar (21º termo),
- r é a razão da progressão (250 m).
Substituindo na fórmula, temos:
An = 800 + (21 - 1) * 250
An = 800 + 20 * 250
An = 800 + 5000
An = 5800
Portanto, no vigésimo primeiro dia de treinamento, o atleta correu 5800 metros.
Gabarito: d) 5800 m
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