Questões Matemática Análise combinatória ou princípio da contagem
Dois adultos e seis crianças aguardavam um táxi. Quando o táxi chegou, o motorista i...
Responda: Dois adultos e seis crianças aguardavam um táxi. Quando o táxi chegou, o motorista informou-lhes que o carro só pode transportar 5 pessoas e, portanto, só poderiam viajar ele, o motorista, e mai...
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Primeiramente, é importante entender que o táxi pode transportar, além do motorista, um adulto e três crianças, pois o total de passageiros não deve exceder cinco pessoas.
Temos dois adultos disponíveis e precisamos escolher um deles. Isso pode ser feito de 2 maneiras diferentes.
Além disso, temos seis crianças disponíveis, mas apenas três podem ser escolhidas para embarcar no táxi. O número de maneiras de escolher 3 crianças de um grupo de 6 é dado pelo coeficiente binomial, calculado como combinações de 6 tomadas 3 a 3. Matematicamente, isso é representado como C(6,3), que é igual a 20.
Para encontrar o número total de maneiras de escolher os passageiros, multiplicamos o número de maneiras de escolher o adulto pelo número de maneiras de escolher as crianças. Isso é 2 (maneiras de escolher 1 adulto) * 20 (maneiras de escolher 3 crianças) = 40 maneiras.
Portanto, há 40 modos distintos de escolher os passageiros que embarcarão no táxi.
Primeiramente, é importante entender que o táxi pode transportar, além do motorista, um adulto e três crianças, pois o total de passageiros não deve exceder cinco pessoas.
Temos dois adultos disponíveis e precisamos escolher um deles. Isso pode ser feito de 2 maneiras diferentes.
Além disso, temos seis crianças disponíveis, mas apenas três podem ser escolhidas para embarcar no táxi. O número de maneiras de escolher 3 crianças de um grupo de 6 é dado pelo coeficiente binomial, calculado como combinações de 6 tomadas 3 a 3. Matematicamente, isso é representado como C(6,3), que é igual a 20.
Para encontrar o número total de maneiras de escolher os passageiros, multiplicamos o número de maneiras de escolher o adulto pelo número de maneiras de escolher as crianças. Isso é 2 (maneiras de escolher 1 adulto) * 20 (maneiras de escolher 3 crianças) = 40 maneiras.
Portanto, há 40 modos distintos de escolher os passageiros que embarcarão no táxi.
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