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Dois adultos e seis crianças aguardavam um táxi. Quando o táxi chegou, o m...

Dois adultos e seis crianças aguardavam um táxi. Quando o táxi chegou, o motorista informou-lhes que o carro só pode transportar 5 pessoas e, portanto, só poderiam viajar ele, o motorista, e mai...

Q159294 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • CESGRANRIO • EPE • Assistente Administrativo

Dois adultos e seis crianças aguardavam um táxi. Quando o táxi chegou, o motorista informou-lhes que o carro só pode transportar 5 pessoas e, portanto, só poderiam viajar ele, o motorista, e mais 4 passageiros. Os adultos decidiram que um deles embarcaria no táxi, levando consigo o maior número possível de crianças, e que o outro ficaria com as crianças restantes, aguardando outro táxi.

De quantos modos distintos é possível escolher os passageiros que embarcarão nesse táxi?

a) 12
b) 15
c) 20
d) 40
e) 70

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Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: d)

Primeiramente, é importante entender que o táxi pode transportar, além do motorista, um adulto e três crianças, pois o total de passageiros não deve exceder cinco pessoas.

Temos dois adultos disponíveis e precisamos escolher um deles. Isso pode ser feito de 2 maneiras diferentes.

Além disso, temos seis crianças disponíveis, mas apenas três podem ser escolhidas para embarcar no táxi. O número de maneiras de escolher 3 crianças de um grupo de 6 é dado pelo coeficiente binomial, calculado como combinações de 6 tomadas 3 a 3. Matematicamente, isso é representado como C(6,3), que é igual a 20.

Para encontrar o número total de maneiras de escolher os passageiros, multiplicamos o número de maneiras de escolher o adulto pelo número de maneiras de escolher as crianças. Isso é 2 (maneiras de escolher 1 adulto) * 20 (maneiras de escolher 3 crianças) = 40 maneiras.

Portanto, há 40 modos distintos de escolher os passageiros que embarcarão no táxi.

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Questões sobre Análise combinatória ou princípio da contagem

1

Q158953 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • CESGRANRIO • EPE • Assistente Administrativo
A Bacia do Araguaia compreende municípios dos estados do Pará, Tocantins, Goiás e Mato Grosso, abrangendo (...) 168 municípios. Desses, 24 estão localizados na área de estudo.
Nota Técnica DEA 01/09. Análise socioambiental do
atendimento ao PA/MT/TO, p.16 (Adaptado).
Disponível em http://www.epe.gov.br/MeioAmbiente
Dos 24 municípios situados na área de estudo da Bacia do Araguaia, 2 localizam-se no Mato Grosso, 8, no Tocantins e os restantes, no Pará. Uma equipe técnica deverá escolher três munícipios no Pará para visitar no próximo mês. De quantos modos distintos essa escolha poderá ser feita, sem que seja considerada a ordem na qual os municípios serão visitados?
- a) 56
- b) 102
- c) 364
- d) 464
- e) 728
2

Q239965 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • CESPE CEBRASPE • Polícia Militar AC • Soldado da Polícia Militar
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Define-se anagrama de determinada palavra como uma palavra formada a partir das letras da palavra dada, tenha ela sentido ou não,
ou seja, um anagrama de determinada palavra é qualquer reagrupamento das letras dessa palavra. Com base nessas informações, julgue
os itens seguintes.

Formando-se todos os possíveis anagramas da palavra ACRE, em mais de 10 desses anagramas, as letras A e R aparecem juntas, nessa ordem ou na ordem inversa.
- a) Certo
- b) Errado
3

Q194198 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • CESPE CEBRASPE • ABIN • Agente Técnico de Inteligência
📖 Texto associado ▼

Com relação aos princípios e técnicas de contagem, julgue os itens
subsequentes.

Considere que seja possível chegar a uma pequena cidade por meio de carro, por um dos 5 ônibus ou por um dos 2 barcos disponíveis e que, dado o caráter sigiloso de uma operação a ser realizada nessa cidade, os agentes que participarão dessa operação devam chegar à referida cidade de maneira independente, em veículos distintos. Em face dessa situação, sabendo-se que o órgão de inteligência dispõe de apenas um carro e que os deslocamentos devem ocorrer no mesmo dia, é correto afirmar que o número de maneiras de o servidor responsável pela organização das viagens escolher os veículos para transporte de 3 agentes para essa missão é inferior a 50.
- a) Certo
- b) Errado
4

Q103648 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • ESAF • ANA • Analista Administrativo
Na população brasileira verificou-se que a probabilidade de ocorrer determinada variação genética é de 1%. Ao se examinar ao acaso três pesssoas desta população, qual o valor mais próximo da probabilidade de exatamente uma pessoa examinada possuir esta variação genética?
- a) 0,98%
- b) 1%
- c) 1,30%
- d) 2,94%
- e) 3,96%
5

Q250693 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • CESGRANRIO • Petrobras • Técnico de Segurança do Trabalho
De um grupo de seis operadores de equipamentos de produção e refino de petróleo, quatro serão escolhidos para trabalhar na mesma equipe. De quantos modos distintos é possível escolher os operadores que integrarão esta equipe?
- a) 15
- b) 30
- c) 60
- d) 125
- e) 360
6

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Em uma urna, há 3 bolas brancas, 4 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. As bolas serão extraídas uma a uma, sucessivamente e de maneira aleatória. O número mínimo de bolas que devem ser retiradas para que se possa garantir que, entre as bolas extraídas da urna, haja pelo menos uma de cada cor é:
- a) 7
- b) 8
- c) 9
- d) 10
- e) 11
7

Q212386 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • Petrobrás Geólogo Júnior • Petrobras • Geólogo Júnior
Uma empresa precisa montar um grupo com 5 funcionários para participar de um evento comemorativo. Dos 5 funcionários que formarão o grupo, 2 deverão trabalhar na empresa há menos de 10 anos, e 3 deverão trabalhar na empresa há 10 anos, ou mais.

Se a empresa possui 12 funcionários que lá trabalham há menos de 10 anos e 18 funcionários que lá trabalham há 10 anos, ou mais, quantos são os possíveis grupos distintos que podem ser montados para participar do evento?
- a)
  12
- b)
  36
- c)
  53.856
- d)
  646.272
- e)
  17.100.720
8

Q107275 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • VUNESP • CETESB • Analista Administrativo Recursos Humanos Pessoal
Suponha que seu setor tenha 2 analistas plenos e 3 analistas juniores. Considerando que o seu setor estrutura-se internamente em grupos de trabalho e que cada equipe deve contar com um analista pleno, você poderá distribuí-los em _____________grupos de trabalho.
- a) 2
- b) 3
- c) 4
- d) 5
- e) 6
9

Q249526 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • ACEP • BNB • Técnico de Nível Superior Economista
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- a) 6
- b) 16
- c) 18
- d) 24
- e) 48
10

Q118815 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • CESPE CEBRASPE • EMBASA • Analista de Saneamento
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Julgue os itens seguintes com relação a contagem.

Considere que a secretaria de saneamento de um estado tenha destinado recursos para melhorar a qualidade da água de 20 municípios: 11 deles com menos de 10 mil habitantes e os outros 9, com mais de 10 mil habitantes. Para o início das obras, a secretaria escolherá 4 dos municípios com menos de 10 mil habitantes e 2 dos municípios com mais de 10 mil habitantes. Nesse caso, a quantidade de possibilidades diferentes de escolha da secretaria será inferior a 10 mil.
- a) Certo
- b) Errado

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