Uma pousada que dispõe de 60 quartos, alguns duplos (para duas pessoas) e outros, tr...

Para resolver essa questão, vamos chamar de \( x \) o número de quartos duplos e de \( y \) o número de quartos triplos.

Sabemos que a pousada dispõe de 60 quartos, então temos a equação:
\[ x + y = 60 \]

Além disso, sabemos que a capacidade máxima de hóspedes é de 162. Como cada quarto duplo acomoda 2 pessoas e cada quarto triplo acomoda 3 pessoas, podemos montar a equação da capacidade máxima de hóspedes:
\[ 2x + 3y = 162 \]

Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar o número de quartos duplos \( x \).

Multiplicando a primeira equação por 2, temos:
\[ 2x + 2y = 120 \]

Subtraindo essa equação da segunda equação, obtemos:
\[ 2x + 3y - (2x + 2y) = 162 - 120 \]
\[ y = 42 \]

Agora, substituímos o valor de \( y \) na primeira equação para encontrar o valor de \( x \):
\[ x + 42 = 60 \]
\[ x = 18 \]

Portanto, o número de quartos duplos nessa pousada é 18.

Gabarito: a) 18